Foundations & Footings

Millimetre - Training & Design Group added 2 new photos.

May 28 at 12:45am · Edited · 

Foundations & Footings

ေတြ႕မိသ ေလာက္ က ေလးေတြက
Footing နဲ႕ Foundation ဆိုတာကို
အတူတူထင္ ေနၾကပါတယ္ . . ဒါက
Site ထဲမွာ Footing ေလာင္းတ့ဲအခါ
Foundation ခ်မွာလို႕ေျပာတတ္တ့ဲ
အ ေလ့အထတစ္ခုေၾကာင့္ ထင္ ပါတယ္

တကယ္ Technically အရ ဆိုရင္
Footing နဲ႕ Foundation က မတူပါဘူး

အ ေပၚယံ အလြယ္ေျပာ ရ ရင္ ေတာ့
Ground Level ေအာက္ ပိုင္းမွာပါတ့ဲ
Member အားလံုး Foundation ပါ
(e.g., Basement, Retaining Wall)

Foundation

The lowest division of a building
or other construction, partly or
wholly below the surface of the ground,
‪#‎designed‬ to support and anchor
the superstructure and transmit
its loads directly to the earth.

Footing ဆိုတာက foundation ဆိုတ့ဲ
ေခါင္းစဥ္ရဲ႕အစိတ္အပိုင္းေလးတစ္ခုပါ
အရင္ ေခတ္က စာအုပ္ေတြမွာဆိုရင္
Simple Column Baseလို႕ေခၚတယ္
သူက Column ရဲ႕ေအာက္မွာ ရွိျပီး
Column ကထမ္းလာသမွ် Building
Loads ေတြကို Resist လုပ္ေပးတယ္

Column bases for transferring
the load from the columns to the
soil are usually square in plan.

အ့ဲဒါေၾကာင့္ Ground Level ေအာက္
အစိတ္အပိုင္းေတြသည္ Foundation
အ့ဲထဲမွာပါတ့ဲ Footing ဆိုတာတို႕
Pile ဆိုတာတို႕သည္ Foundation ရဲ႕
အစိတ္အပိုင္းေလး ေတြျဖစ္ပါသည္

Footing

The part of a foundation bearing
directly upon the supporting soil,
set below the frostline and enlarged
to distribute its load over a greater area.

ေျပာလက္စနဲ႕ ဆက္ေျပာရင္
Footing ႏွစ္မ်ိဳးရွိပါတယ္

(1)Natural Footings
(2)Artificial Footings

Natural Footings ဆိုတာက Soil.
လူေတြလုပ္ ယူထားတာ မဟုတ္ဘူး
သူ႕ဟာသူ သဘာဝအတိုင္းရွိေနတာ
သူကလဲ Building Loads ေတြကို
ဘယ္သူ႕မွမခိုင္းပဲ ထမ္းေပးတယ္ေလ
Soil က အမ်ိဳးမ်ိဳးေတာ့ျဖစ္ႏိုင္ တယ္
Sandy Soil/ Cohesive Soil/ Rock
စသျဖင့္ (ဒါက Geotechnical ပိုင္း)
အမ်ိဳးအစားေပၚမူတည္ျပီး 0.5 tsf to
10 tsf Bearing capacity ရွိႏိုင္ တယ္

Artificial Footings ဆိုတာက
Man-made လူေတြဖန္တီးယူထားတာ
Footing/Pile caps စသျဖင့္ ေပါ့
(square ျဖစ္ျဖစ္ . . ဘာျဖစ္ျဖစ္)

အ့ဲလိုပဲ Foundation လဲ ႏွစ္မ်ိဳးရွိတယ္
(1) Shallow Foundation
(2) Deep Foundation
တိမ္ ရင္ Shallow နက္ ရင္ Deep
Limitation က ၂ မ်ိဳးဖတ္ဖူးတယ္
BE တန္းတုန္း Foundation မွာ 1 နဲ႕
ခြဲျခားတယ္ . . ေအာက္မွာျပထားသလို
D/B < 1 (Shallow Foundation)

Screenshot ရိုက္ေပးထားတ့ဲပံုမွာ
2 နဲ႕ခြဲတယ္ . .
D/B < 2 (Shallow Foundation)

စာတင္ တိုင္း ခဏ ခဏ ေျပာပါတယ္
Structural Engineering much
much more than simply crushing numbers!
ဂဏန္းေတြကို ပံုေသ မမွတ္ပါနဲ႕ . .
က်ေနာ္က Shallow နဲ႕ Deep ကို
ၾကားခ်ျပီး 1.5 နဲ႕ခြဲတယ္ . . Ok!!

Foundation နဲ႕ Footing အ ေၾကာင္း
ကြဲကြဲျပားျပားေလးသိျပီးမွ Design စျပီး
Calculation ေလ့လာလို႕ပိုအဆင္ ေျပ
ပိုျပီးအဓိပၸါယ္ ရွိလာမွာပါ . . ဟုတ္က့ဲ
ၾကက္ဥနဲ႕ၾကက္မ မူလအစကိုသိေသာ
မ်ိဳးဆက္သစ္ အင္ ဂ်င္ နီယာမ်ားျဖစ္ပါေစ

မွ်ေဝတယ္ဆိုတာ မဂၤလာတစ္ပါးပါ
Aung Myat Thu
BE-Civil(TU-Taunggyi)
YE-AAE(MES-Tainggyi)
12:40 AM(28.5.2015)Wednesday

Shallow Foundation

A foundation system placed directly
below the lowest part of a sub-structure and transferring building loads directly to the
supporting soil by vertical pressure.

D/B < 1.5 (Shallow Foundation)

Deep Foundation

A foundation system that extends down through unstable soil to transfer buildings load to a more appropriate bearing stratum well below the superstructure.

D/B > 1.5 (Deep Foundation)

Read More

Concrete testing လုပ္ရာတြင္ အသံုးျပဳေသာ equipment ေလးမ်ား။

Eaint Cherry added 5 new photos.

16 hrs · 

Concrete testing လုပ္ရာတြင္ အသံုးျပဳေသာ equipment ေလးမ်ား။

I . Rebound hammer test

သူကိုအဓိက အေနနဲ႔ concrete ရဲ႕ quality, strength ႏွင့္ hardening ကို စမ္းရာတြင္ အသံုးျပဳပါတယ္။

ခြၽန္ေနတဲ့ အပိုင္းေလးႏွင့္ ေထာက္၍ စမ္းရပါတယ္။

ရလာတဲ့ Result ေတြကိုဖတ္တဲ့အခါ ေအာက္က အခ်က္ေတြကိုၾကည့္၍ conc quality, strength နဲ႔ hardening ေကာင္းမေကာင္း ဆံုးျဖတ္ႏိုင္ပါတယ္။

1.more than 40 ----- very good hard layer
2. 30 to 40 ----- good layer
3. 20 to 30 ---- fair
4. under 20 ---- poor concrete
5. 0 ----- delaminated

II. Ultrasonic pulse velocity test

သူ႔ကို အသံုးျပဳရာတြင္ conc paste မ်ား uniformity, homogenity ျဖစ္ရဲ႕လား။ အတြင္းပိုင္းမွာ voids ေတြ cracks ေတြ honeycombs ေတြ႐ွိေနလား။ quality ေကာင္းရဲ႕လား။ conc ရဲ႕ properties ေတြနဲ႔ေရာ ကိုက္ညီရဲ႕လား စစ္တဲ့အခါသံုးၾကပါတယ္။

သူ႔မွာ ပါတာကေတာ့ အလယ္က အႀကီးက meter, ေဘးတဖက္ဆီမွာ နားၾကပ္လိုတပ္ထားတာက receiver နဲ႔ transmitter ေပါ့ေနာ္။

Testing လုပ္ၿပီး ရလာတဲ့ results ေတြကို ၾကည့္၍ ခြဲျခားႏိုင္ပါတယ္။

1. above 4.5----- excellent
2. 3.5 to 4.5------ good
3. 3 to 3.5 ------ medium
4. below 3 ------ doubtful

ဖတ္မိတာေလးေတြထဲက နားလည္မိသေလာက္ေလးပါ။ တတ္သိနားလည္သူမ်ား ၊ ကိုယ္တိုင္ အသံုးျပဳေနသူမ်ား က်ေနာ့္ထဲ အမွားေတြပါရင္ ျပင္ၾကပါဦး။ ျဖည့္ၾကပါဦးေနာ္။

Read More

****Concrete Mix Design Calculation ( Intermediate Level)

ရေ ကာက္‎Concrete Knowledge Sharing

****Concrete Mix Design Calculation ( Intermediate Level)

ဒီတစ္ခါေတာ့ ကြန္ကရိ နဲ႔ ပတ္သတ္တဲ့ Mix Design တြက္ခ်က္နည္းပါ။ က်ေနာ္တုိ႔ဟာ အရပ္ထဲမွာဆုိ သဲ ေက်ာက္ ဘိလပ္ေျမ ေရကုိ ေရာျပီး လမ္းေတြနဲ႔ အျခား တုိက္တာ အေဆာက္အဦးေတြမွာ အသံုးျပဳၾကပါတယ္။ ထုိသုိ႔ အသံုးျပဳရာမွာ လိုအပ္တဲ့ ခံနုိင္ရည္အားေတြေပၚမူတည္ျပီး အခ်ဳိးေတြဟာလည္း ကြာျခားပါတယ္။ (ဥပမာ ၁:၂:၄ တုိ႔ အစရိွသည္ အခ်ဳိးမ်ားစြာ အသံုးျပဳၾကပါတယ္။) သုိ႔ေသာ္ က်ေနာ္တုိ႔ ကြန္ကရိကုိ Specialize ထုတ္တဲ့ အခါမွာ ထုိသုိ႔ အသံုးျပဳလုိ႔ မရေတာ့ပါဘူး။ သက္ဆုိင္ရာ ခံနုိင္ရည္အားမ်ားအလုိက္ water cement ratio တုိ႔ S/A ratio တုိ႔ သဲ ေက်ာက္ grading တုိ႔ အစရိွသည့္ အေျခခံ အခ်က္မ်ားေပၚတြင္ အေျခခံျပီး သဲ ေက်ာက္ ဘိလပ္ေျမ ေရ Admixture (ထပ္ေပါင္းထည့္သည့္ အရာမ်ား) ထည့္ရမည့္ ပမာဏ အေလးခ်ိန္မ်ားအား တြက္ခ်က္ျခင္းကုိ Concrete Mix Design Calculation လုိ႔ ေခၚပါတယ္။ ထုိသုိ႔ တြက္ခ်က္္ရာမွာ သက္ဆုိင္ရာ နုိင္ငံၾကီးမ်ားမွ ခ်မွတ္ထားတဲ့ လမ္းစဥ္အတုိင္း ေဆာင္ရြက္ၾကရပါတယ္။ (ဥပမာ နုိ္င္ငံမ်ားအေနျဖင့္ အေမရိကန္ ျဗိတိလွ် အစရိွသည္။) က်ေနာ္ အခု ရွင္းျပမွာကေတာ့ အေမရိကန္ နုိင္ငံရဲ႕ ACI လုိ႔ေခၚတဲ့ (American Concrete Institute) ACI 211.1-91 အတုိင္း လုိက္နာေဆာင္ရြက္ျပီး က်ေနာ့္ ဆရာ မ်ား သင္ၾကားျပသသည့္ဗဟုသုတ မ်ားအေပၚတြင္ အေျခခံျပီး တြက္ခ်က္ပါမည္ ျဖစ္ပါသည္။
Mix Design Calculation
Example for American Method
Concrete Mix Design တြက္ခ်က္ရာတြင္ Volume ေပၚတြင္ အေျခခံျပီးတြက္ခ်က္္သည့္ နည္းႏွင့္ Weight ေပၚတြင္ အေျခခံျပီး တြက္ခ်က္သည့္ နည္း ဟူ၍ ႏွစ္နည္း ရိွပါသည္။ အေမရိကန္ Method သည္ Volume ေပၚတြင္ အေျခခံျပီး တြြက္ခ်က္သည့္ နည္းျဖစ္သည္။ ဥပမာ အေနျဖင့္ Weight ေပၚတြင္ အေျခခံျပီး တြက္သည့္ နည္းဆုိသည္မွာ Concrete Volume One Cubic Meter တြင္ အေလးခ်ိန္ အၾကမ္းဖ်င္းအားျဖင့္ ၂၄၀၀ ကီလိုဂရမ္ ရိွသည္ဆုိသည့္ အခ်က္္တြင္ အေျခခံ တြက္ခ်က္ျခင္း ျဖစ္ျပီး Volume ျဖင့္ တြက္ခ်က္သည့္ နည္းဆုိသည္မွာ Concrete Volume One Cubic Meter တြင္ အေျခခံအားျဖင့္ ၁၀၀၀ လီတာ ရိွသည္ ဆုိသည့္ အခ်က္္ေပၚတြင္ အေျခခံတြက္ခ်က္ျခင္း ျဖစ္သည္။ က်ေနာ္က အေမရိကန္ နည္းျဖင့္ တြက္ခ်က္သည္ ဆုိေသာေၾကာင့္ Volume Method ေပၚတြင္ အေျခခံတြက္ခ်က္ပါမည္။ အရာ၀တၳဳေတြဟာ သူ႔ရဲ႕ အေလးခ်ိန္ကုိ သူ႔ရဲ႕ သိပ္သည္းဆႏွင့္ စားေသာအခါ သူ႔ရဲ႕ ထုထည္(Volume) ရရိွသည္အား သိရိွခဲ့ျပီးျဖစ္တဲ့ အခ်က္ေပၚတြင္ အေျခခံပါမည္။ ဥပမာ အားျဖင့္ အရာ၀တၳဳဟုဆုိရာတြင္ ေရအား စံထားၾကည့္ပါက ေရ အေလးခ်ိန္ ၁ ကီလိုဂရမ္အား သူ႔ရဲ႕ သိပ္သည္းဆ ၁.၀ ျဖင့္ စားပါက သူ႔ရဲ႕ ထုထည္အားျဖင့္ ၁ လီတာ ရမည္ ျဖစ္ပါသည္။ ထုိ႔ေၾကာင့္ ေရ တစ္ ကီလုိဂရမ္ဟု ေျပာပါက ထုထည္သည္ ၁ လီတာ ျဖစ္ရမည္။ အဘယ့္ေၾကာင့္ဆုိေသာ္ သူ႔ သိပ္္သည္းဆသည္ ၁.၀ ျဖစ္ေသာေၾကာင့္ ျဖစ္သည္။ ထုိကဲ့သုုိ႔ ဘဲ သဲ ေက်ာက္္ ဘိလပ္ေျမ အစရိွသည္တုိ႔၏ အေလးခ်ိန္အား သူ၏ သိပ္သည္းဆႏွင့္ စားပါက သူ႔ရဲ႕ Volume (ထုသည္) ရရိွမည္ျဖစ္သည္။ထုိအခ်က္ေပၚတြင္ အေျခခံျပီး တြက္ခ်က္ပါမည္။

Concrete Mix Design တြက္ခ်က္ဖို႔ ေအာက္ပါ အခ်က္မ်ားအား ၾကိဳတင္စုေဆာင္း ရွာေဖြရပါမည္။
Specified Strength = 35 N/mm2 (မိမိလုိခ်င္သည့္ ခံနုိင္ရည္အား)
Required Slump = 50 mm (မိမိလိုခ်င္သည့္ ကြန္ကရိ အေပ်ာ့အမာ)
ဓါတ္ခြဲစမ္းသပ္ခန္းမွ ရရိွစုေဆာင္းရမည့္ ကုန္ၾကမ္းမ်ား၏ ရုပ္ပုိင္းဆုိင္ရာ ဂုဏ္သတၱိမ်ား
Size of Coarse Agg: = 20 mm (အသံုးျပဳမည့္ ေက်ာက္္ဆုိဒ္)
Bulk Density of CA = 1600 kg/m3 ( ေက်ာက္၏ Bulk Density )
SG of CA = 2.64 (ေက်ာက္၏ သိပ္သည္းဆ)
SG of FA = 2.58 (သဲ၏ သိပ္သည္းဆ)
SG of Cement = 3.15 (ဘိလပ္ေျမ၏ သိပ္သည္းဆ)
FM of FA = 2.6 (အသံုးျပဳမည့္ သဲ အရြယ္အစား တန္ဖိုးတစ္ခု)
ထုိအခ်က္တြင္ ထည့္သြင္းထားေသာ ဂဏန္းမ်ားသည္ နမူနာ ထည့္သြင္းထားျခင္းျဖစ္ပါသည္။ Mix Design တစ္ခု တြက္ခ်က္ရာတြင္ သတ္မွတ္ထားသည့္ ခံနုိင္ရည္အားတြင္ အေျခခံတြက္ခ်က္သည္ မဟုတ္ဘဲ ထုို႔ထက္ပုိျပီး ရရိွနုိင္မည့္ (Target Means Strength) ေပၚတြင္ အေျခခံတြက္ခ်က္ရပါသည္။ ACI318-02 TABLE 5.3.2.1—REQUIRED AVERAGE COMPRESSIVE STRENGTH WHEN DATA ARE AVAILABLE TO ESTABLISH A STANDARD DEVIATION ဆုိတဲ့ ဇယားမွာ ေဖၚျပထားသည့္ အတုိင္း Target Means Strength အားတြက္ခ်က္ရမည္ ျဖစ္ပါသည္။ ေအာက္တြင္ၾကည့္ပါ။

Target Means Strength= Specified Strength + 2.33 s - 3.5Mpa(≤35 Mpa)
Target Means Strength= Specified Strength x 0.9 + 2.33 s (> 35 Mpa)
s = Standard Deviation (ေအာက္ပါတြက္ခ်က္္မႈ႕တြင္ s တန္ဖုိးအား 5 ဟု သတ္မွတ္ပါမည္။)

အထက္ပါ အခ်က္မ်ား ရရိွပါက Mix Design တစ္ခု စတင္ တြက္ခ်က္ေတာ့မည္ ျဖစ္ပါသည္္။
Target Means Strength= Specified Strength +2.33 s - 3.5Mpa (≤35 Mpa)
(သတ္မွတ္ထားသည့္ Specified Strength သည္ 35 Mpa ျဖစ္ေသာေၾကာင့္ နံပါတ္တစ္ ေဖၚျမဴလာအား အသံုးျပဳျခင္း ျဖစ္သည္။)

Target Means Strength =35 + 2.33 x 5 -3.5
= 43.15 Mpa (45 Mpa)
ထုိ Target Means Strength 45 Mpa ရရိွရန္အတြက္ အရင္္ Record မ်ားမွ 45 Mpa ရရိွေစရန္ W/C ဘယ္ေလာက္တြင္ 45 Mpa ရရိွသနည္းဟု ျပန္ၾကည့္ရမည္ ျဖစ္ပါသည္။ ( ထုိသုိ႔ ရရိွရန္ မျဖစ္ပါက ဘိလပ္ေျမ ပမာဏ အမ်ဳိးမ်ဳိးတုိ႔ျဖင့္ Trial Mix မ်ား ျပဳလုပ္ထားရန္ လိုအပ္ပါသည္။ ထုိ Trial Mix Results မ်ားေပၚတြင္ အေျခခံျပီး W/C ႏွင့္ Strength Relation မ်ား ဦးစြာ ရွာထားရမည္။ ေအာက္ပါ တြက္ခ်က္မႈ႕တြင္ W/C အား 0.48 ဟု ထည့္သြင္း တြက္ခ်က္ပါမည္။ )
To get 45 Mpa (W/C) = 0.48 (From past Record)
ထိုေနာက္ ေရထည့္ရမည့္ ပမာဏအတြက္ ACI 211-1 99 Table 6.3.6 တြင္ ေဖၚျပထားသည့္အတုိင္း ေလအားထည့္သြင္းအသံုးမျပဳသည့္ ပံုမွန္ကြန္ကရိဆုိေသာ အပုိဒ္တြင္ အသံုးျပဳမည့္ Slump တန္ဖုိးႏွင့္ ေက်ာက္ G Maximum Size ဆံုမွတ္တြင္ ေရ ပမာဏ ရရိွမည္ ျဖစ္သည္။ ေအာက္ပါ တြက္ခ်က္မႈ႕တြင္ အသံုးျပဳမည့္ Slump တန္ဖုိးသည္ 50mm ႏွင့္ ေက်ာက္ G Max 19.0 ျဖစ္ေသာေၾကာင့္ ACI 211-1 99 Table 6.3.3 အရ ေလထည့္သြင္း အသံုးမျပဳသည့္ ပံုမွန္ကြန္ကရိတြင္ ထည့္ရမည့္ ေရပမာဏသည္ ေအာက္ပါအတုိင္းျဖစ္သည္။

***From ACI 211-1 99 Table 6.3.6 (Water Content) = 190kg/m3
ေရကုိ ဘိလပ္ေျမႏွင့္ စားေသာအခါ W/C အခ်ဳိးရသည္။ ထုိ႔အတြက္ ယခုအခါ ဘိလပ္ေျမပမာဏအား လိုခ်င္ပါက သခ်ၤာနည္းအရ ေရကုိ W/C ျဖင့္ စားရမည္ျဖစ္သည္။

***Cement Content = 190/0.48 =395 kg/m3

ေက်ာက္ထည့္ရမည့္ ပမာဏအားသိရိွရန္အတြက္ ACI 211-1 99 အပုိဒ္ 6.3.6 တြင္ ေျပာထားသည့္ အတုိင္း ေက်ာက္၏ Bulk Density အား သူ၏ Bulk Volume ႏွင့္ ေျမွာက္ပါက အသံုးျပဳရမည့္ေက်ာက္ပမာဏအား ရရိွမည္ ျဖစ္သည္။ Bulk Density အား မိမိ ဓါတ္ခြဲခန္းတြင္ စမ္းသပ္ ရွာေဖြရမည္ ျဖစ္ျပီး Bulk Volume အား ရရိွေစရန္အတြက္ ACI 211-1 99 Table 6.3.6 တြင္ သဲ၏ FM ႏွင့္ ေက်ာက္္ဆုိဒ္ ဆံုမွတ္တြင္ အသံုးျပဳရမည့္ Bulk Volume အား ရရိွမည္ ျဖစ္သည္။ (ေအာက္ပါ တြက္ခ်က္္မႈ႕တြင္ သဲ FM 2.6 ေက်ာက္ Size 19.0 ျဖစ္ေသာေၾကာင့္ Bulk Volume သည္ 0.64 ျဖစ္သည္။)

***Coarse Aggregate Content = 0.64x 1600= 1020kg/m3

ေနာက္ဆံုး သဲ ပမာဏ အားတြက္ခ်က္ရံုသာ က်န္ေတာ့သည္။ သဲ တြက္ရန္အတြက္ က်ေနာ္ အေပၚက ေျပာသလို အေမရိကန္နည္းသည္ Volume ေပၚတြင္ အေျခခံတြက္ေသာေၾကာင့္ 1000 Litter (@1m3) မွ ဘိလပ္ေျမ ေရ ေက်ာက္ ေလ ၏ Volume အား ႏႈတ္ပါက သဲ Volume ရရိွမည္ ျဖစ္သည္။ ထုိ သဲ Volume အား သူ၏ SG ျဖင့္ ျပန္ေျမွာက္ပါက သဲထည့္ရမည့္ အေလးခ်ိန္ကုိ ရရိွမည္ ျဖစ္သည္။

***Fine Content = 1000-(Cement/SG+Water/SG+Coarse/SG+Air )
= 1000-(395/3.15+190/1+1020/2.64+20)
= 279X2.58=720kg/m3
Air Content = 2%

မွတ္ခ်က္။ ။ ကြန္ကရိ Volume တြင္ ပံုမွန္အားျဖင့္ ေလ ၂ ရာခုိင္ႏႈန္း ပါ၀င္သည္ဟု ညႊန္းဆုိထားပါသည္။ ထုိညႊန္းဆုိခ်က္အား မိမိ ကြန္ကရိ ေဖ်ာ္စပ္စဥ္ အမွန္တကယ္ ရရိွေသာ Results ေပၚတြင္ အေျခခံျပီးလည္း တြက္ခ်က္္နုိင္ပါသည္။
ထို႔ေနာက္ ေဖ်ာ္စပ္ အသံုးျပဳရမည့္ ကုန္ၾကမ္းမ်ား၏ အေလးခ်ိန္အသီးသီးကုိ ရရိွမည္ ျဖစ္သည္။
Mix Design Formal
Water Cement FA CA
190 395 720 1020

Adjustment of Mix Proportion အား ဆက္လက္ ေဖာ္ျပပါမည္။

Ref : 1. ACI 211.1-91 Standard Practice for Selecting Proportions for Normal Heavyweight, and Mass Concrete
2. ACI 318-02 BUILDING CODE REQUIREMENTS FOR STRUCTURAL CONCRETE
3. ADVANCE CONCRETE TECHNOLOGY TRAINING SYLLABUS

ရေကာက္
10 June 2015

Read More

Lateral Torsional Buckling

ဒီတစ္ခါ Lateral Torsional Buckling အေၾကာင္း ဂ်ဴနီယာ အင္ယာ ညီ ညီမေလးေတြ နားလည္သေဘာေပါက္ေစဖို႔ နဲနဲေျပာျပခ်င္ပါတယ္။

Figure 1. Lateral Torsional Buckling of Steel Beam

ဒီေတာ့ Lateral Torsional Buckling အေၾကာင္းမေျပာခင္ Lateral Torsional Buckling ဆိုတဲ့ စကားလံုးမွာ ပါ၀င္တဲ့ Torsion ဆိုတာဘာလဲနဲ႔ Buckling ဆိုတာဘာလဲ ဆိုတာကို အရင္ေျပာျပပါမယ္။

Torsion

Torsion ဆိုတာက Torque ဆိုတဲ့ လိမ္အားေၾကာင့္ လည္သြားတာ (Twist ျဖစ္သြားတာ) ကိုေျပာတာျဖစ္ပါတယ္။ (Torsion is the twisting of an object due to an applied torque)

Figure 2. Torsion

ဒီမွာေမးစရာရွိလာတာက Moment နဲ႔ Torsion နဲ႔ ဘာကြာသလဲဆိုတာပါ။ Moment လဲလည္တာပဲ၊ Torsion လဲလည္တာပါပဲ။ Unit ကလဲ Moment နဲ႔ Torsion အတြက္ကအတူတူပဲ။ (Force x Distance, eg. N m)။ ဒီေတာ့ ဘာကြာပါလဲ?

Torsion ကိို ျဖစ္ေစတဲ့ Torque ဆိုတာလဲ တကယ္ေတာ့ Moment ပါပဲ။ (Moment ဆိုတာ အားတစ္ခုနဲ႔ အကြာအေ၀း တစ္ခု ေျမွာက္တာျဖစ္ပါတယ္)။ ေအာက္ကပံုကိုၾကည့္ပါ။ Beam တစ္ေခ်ာင္းကို X ၀င္ရိုးနဲ႔ Y ၀င္ရိုးမွာ Moment ေပးတဲ့အခါ Z ၀င္ရိုးတစ္ေလ်ာက္ Bending Moment ေပၚေစျပီးေတာ့ Z ၀င္ရိုးကေန Moment ေပးတဲ့အခါ Z ၀င္ရိုးတစ္ေလ်ာက္ Torsion ေပၚေစတာေတြ႕ရမွာပါ။

(Bending Moment မွာ Action Moment နဲ႔ Reaction Moment က Plane တစ္ခုထဲမွာ ရိွျပီးေတာ့ Torsion မွာေတာ့ Action Moment နဲ႔ Reaction Moment တို႔ဟာ မတူညီတဲ့ Plane ေတြမွာ ရွိတာကို ေတြ႔ရမွာပါ။)

Figure 3. Moment vs Torsion

Buckling

ေနာက္တစ္ခုက Buckling ပါ။ Bucklingဆိုတာက Compression ေၾကာင့္ Compressive member ဟာရုတ္တရက္ ေဘးကို ကန္ထြက္ ေကြးညႊတ္သြားျပီး Failure ျဖစ္သြားျခင္းကိုေခၚဆိုျခင္းျဖစ္ပါတယ္။

Steel ဟာ Material အေနနဲ႔ Compression ကိုအေတာ္ေလးခံႏိုင္ေပမယ့္ Structural Member ေတြအေနနဲ႔ကေတာ့ ေသးသြယ္ပါးလႊာမွဳေၾကာင့္ Tension နဲ႔ယွဥ္လိုက္လ်င္ Compression ကိုခံနိုင္ရည္ အေတာ္ကိုနည္းပါးလွပါတယ္။ ဥပမာ wire တစ္ေခ်ာင္းဟာ Tension အားျဖင့္ အေလး၀န္တစ္ခုကို အေပၚကေန ခ်ိတ္ဆြဲခံႏိုင္ေပမယ့္ compression အားျဖင့္ ေအာကကေန ေထာက္မထားျခင္းကိုေတာ့ ခံႏိုင္မွာမဟုတ္ပါဘူး။ အေလး၀န္တင္လိုက္တာနဲ႔ Wire ဟာေကြးညြတ္သြားျပီး ျပဳိလဲက်သြားမွာ ျဖစ္ပါတယ္။ အဲဒီလို Straight Line ကေနအျပင္ဘက္ကို ကန္ထြက္ ေကြးညႊတ္သြားတာကို Buckling လုိ႔ေခၚျခင္းပဲ ျဖစ္ပါတယ္။

Figure 4. Buckling Example of Wire

ေအာက္ကပံုေတြက Column Buckling ျဖစ္တဲ့ ပံုအခ်ိဳ႕ပဲ ျဖစ္ပါတယ္။

Figure 5. Buckling of Steel Columns

Steel beam တစ္ခုမွာ failure ျဖစ္ႏိုင္ေျခ နည္းလမ္း ၂ ခု ႐ွိပါတယ္။ အဲဒါေတြက yielding failure ရယ္ buckling failure ရယ္ ျဖစ္ပါတယ္။ yielding failure က compression side ေရာ tension side ေရာ yielding ျဖစ္လာၿပီး ျဖစ္တဲ့ Failure ပါ။ buckling ကေတာ့ compression force ေၾကာင့္ compression side မွာျဖစ္တဲ့ failure ျဖစ္ပါတယ္။

Buckling failure မွာ Local buckling failure နဲ႔ Lateral Torsional buckling ဆိုၿပီးေတာ့ ထပ္ၿပီး႐ွိပါေသးတယ္။ Local buckling က steel member ေတြရဲ႕ thickness မလံုေလာက္တဲ့အခါ ျဖစ္တဲ့ failure မ်ိဳးျဖစ္ပါတယ္။ (rolled steel U Beam ေတြနဲ႔ W Section ေတြက အမ်ားအားျဖင့္ Local Buckling Failure မျဖစ္ေအာင္ ထုတ္လုပ္ထားၾကပါတယ္။

Custom made section ေတြနဲ႔ Built up section ေတြမွာဆိုရင္ေတာ့ Local Buckling ကို စစ္ရမွာျဖစ္ပါတယ္။

ေအာက္က ပံုေတြက Local Buckling ျဖစ္တဲ့ ဥပမာ တစ္ခ်ဳိ႕ ျဖစ္ပါတယ္။

Figure 6. Local Buckling

Lateral Torsional Buckling ဆိုတာ ဘာလဲ?

Lateral Torsional Buckling ဆိုတာကေတာ့ Beam တစ္ေခ်ာင္းရဲ႕ Flange ဟာ Compression Force ကိုခံရတဲ႔အခါ အဲဒီ Compression ေၾကာင့္ ေဘးဘက္ကိုကန္ထြက္သြားတဲ့ (Buckling ျဖစ္သြားတဲ့) အေျခအေနကိုေခၚျခင္းပဲ ျဖစ္ပါတယ္။ အဲဒီလို ေဘးကို ကန္ထြက္သြားခ်ိန္မွာ Tension Flange က ျပန္ဆြဲထားတဲ့အတြက္ Section အေနနဲ႔ Rotation ျဖစ္ေပၚလာပါတယ္။

 

Figure. 7 Lateral Torsional Buckling Failure of Steel Beam

ေအာက္ကပံုမွာ Simply Supported I beam တစ္ေခ်ာင္းမွာLoad က်တဲ့အခါ Neutral Axis ရဲ႕ အေပၚဘက္ျခမ္းက Compressive ခံရျပီးေတာ့ ေအာက္ဘက္ျခမ္းက Tension ကိုခံရပါတယ္။ အဲဒီ Compressive Force ခံရတဲ႔ Top Flange ကိုေဘးဘက္ကေနမခ်ဳပ္ထားခဲ့ရင္ Compressive Force ေၾကာင့္ ေဘးဘက္ကိုကန္ထြက္သြားႏိုင္ပါတယ္။ သို႔ေသာ္လည္းပဲ Tension Flange ကေန ျပန္ခ်ဳပ္ထားတဲ့အတြက္ ကန္ထြက္ခ်င္တိုင္းကန္ထြက္ခြင့္မရပဲ Section မွာ Rotation ျဖစ္ေပၚလာမွာ ျဖစ္ပါတယ္။ အဲဒါေၾကာင့္ Lateral Torsional Buckling လို႔ေခၚရျခင္းျဖစ္ပါတယ္။

Figure 8. Lateral Torsional Buckling

ဒီေတာ့ Lateral Torsional Buckling မျဖစ္ေအာင္ ဘယ္လိုလုပ္မလဲ?

Steel Beam တစ္ေခ်ာင္းကို Lateral Torsional Buckling မျဖစ္ေအာင္ ဘယ္လိုလုပ္ရမလဲဆိုေတာ့ Compressive Flange ကိုေဘးဘက္ကေန Laterally Support လုပ္ေပးဖို႔လိုပါတယ္။

ANSI/AISC 360-10 Design Requirement အရဆိုရင္ Lateral Torsional Buckling လုံး၀မေပၚေစခ်င္ရင္ (Lb) ဆိုတဲ့ Lateral Support တစ္ခုနဲ႔ တစ္ခုၾကား အကြာအေ၀းဟာ LP  ဆိုတဲ့ တန္ဖိုးတစ္ခုထက္ နည္းဖုိ႔ လုိအပ္ပါတယ္။ အဲဒီအေျခအေနမ်ိဳးမွာ Steel Beam ဟာသူ႔ရဲ႕ Moment Capacity အျပည့္ကိုထမ္းေဆာင္ႏိုင္မွာ ျဖစ္ပါတယ္။

တကယ္လို႔ Compression Flange ရဲ႕ support တစ္ခုနဲ႔တစ္ခုအၾကားအကြာအေ၀း Lb ဟာLp ထက္ကို ၾကီးသြားတဲ့အခါ Beam မွာ Lateral Torsional Buckling ျဖစ္ေပၚႏိုင္ပါတယ္။ အဲဒီအခါ Beam ဟာသူ႔ရဲ႕ Full Moment Capacity ကိုခံႏိုင္ရည္ ရွိေတာ့မွာမဟုတ္ပါဘူး။

တကယ္လို႔ Unbraced Length Lb ဟာ Limit တစ္ခု ျဖစ္တဲ့ Lr ထက္ ပိုမ်ားသြားရင္ Beam ဟာ Elastic Failure ျဖစ္သြားမွာ ျဖစ္ပါတယ္။ Elastic Failure ဆိုတာက Steel ၏ခံႏိုင္ရည္အား မည္မွ်ပင္ ေကာင္းေစကာမူ Beam အေပၚ သက္ေရာက္တဲ့ Load တစ္ခုမွာ Failure ျဖစ္တာျဖစ္ပါတယ္။ (Steel ရဲ႕ Yield Strength နဲ႔ သက္ဆိုင္မႈ မရွိေတာ့ပါ။ ဆုိလိုသည္မွာ Grade ပိုျမင့္တဲ့ Steel သံုးလဲ ခံႏိုင္ရည္အား တက္လာေတာ့မွာ မဟုတ္ပါဘူး။ အဲဒါေၾကာင့္ LbဟာLrထက္ကိုပိုမ်ားတဲ့ Beam ေတြရဲ႕ ခံႏိုင္ရည္အားကိုတြက္ထုတ္တဲ့ Formula မွာ Fy တန္ဖိုးမပါေတာ့တာကိုေတြ႕ရမွာပါ) Lp နဲ႔ Lr ကို ေအာက္ပါအတိုင္း ရွာႏိုင္ပါတယ္။

ေအာက္ကပံုကဒီအေၾကာင္းေလးကိုရွင္းလင္းသရုပ္ျပထားတဲ့ Graph တစ္ခုျဖစ္ပါတယ္။

Figure 9. Graph for Lateral torsional Buckling

AISC Formulas for Lateral Torsional Buckling

အခ်ဳပ္အားျဖင့္ဆိုေသာ္ Steel I beam ေတြကို Full Moment Capacity ရရွိေစဖို႔ Compressive Flange ကို လံုေလာက္တဲ့ Restraint ေတြ လုပ္ေပးဖို႔လိုအပ္ပါတယ္။ Simple beam ေတြမွာ Compressive flange က အေပၚဘက္မွာ ရွိတဲ့အတြက္ Slab က Lateral Restraint အေနနဲ႔ ထမ္းေဆာင္ႏိုင္ေပမယ့္ Cantilever Beam ေတြဆိုရင္ Compressive Flange က ေအာက္ဘက္ကိုေရာက္သြားခ်ိန္မွာ အဲဒီ Flange ေတြအတြက္ လံုေလာက္တဲ့ Lateral Restraint ေတြလုပ္ေပးဖို႔လိုအပ္ပါတယ္။

Aung Hsu Myat

15 March 2015

ANSI/AISC 360-2005 ကိုေတာ့ ဒီလင့္မွာ ေဒါင္းလုပ္ လုပ္ယူႏိုင္ပါတယ္။

http://www.aisc.org/uploadedfiles/steel_solution_center/technical_resources/engineering_faqs/2005specification_third_printing.pdf

ANSI/AISC 360-2010 ကိုေတာ့ ဒီလင့္မွာ ေဒါင္းလုပ္ လုပ္ယူႏိုင္ပါတယ္။

http://www.enme.umd.edu/~ccfu/ref/2010_Specification.pdf

Read More

Civil Engineering FE အေၾကာင္းကုိသိရွိနုိင္ရန္ ႏွင့္ ေလ့လာနုိင္ၾကေစရန္ျဖစ္ပါသည္။

Credit - ( Tin Tun)  https://www.facebook.com/tin.tun.395

Read More

ဘဝအတြက္ ၾကဳိးစားေနခိ်န္ ဒါေတြ ေရွာင္ပါ

ဘဝအတြက္ ၾကဳိးစားေနခိ်န္ ဒါေတြ ေရွာင္ပါ
.............................................................................

မပ်င္းနဲ႔

ပ်င္းရိေနရင္ ကိုယ္လိုခ်င္တဲ့ ပန္းတိုင္တစ္ခုကို ေတာ္ေတာ္နဲ႔ မေရာက္ဘူး။ ေျပာတုန္းကေတာ့ စီမံကိန္း ခ်တုန္း ကေတာ့ မုိးလားကဲလားနဲ႔တကယ္လည္း လုပ္မယ္က်ေတာ့ ေနပူတယ္၊ မုိးရြာတယ္၊ ဇာတ္ေက်ာတတ္တယ္၊ ေခါင္းကိုက္တယ္၊ဖ်ားတယ္နဲ႔ဆုိ ေတာ္ေတာ္နဲ႔ ခရီး မေရာက္ေတာ့ဘူးေလ။ ဒီေတာ့ မပ်င္းဖို႔လိုပါတယ္။

မေတြေဝနဲ႔

ေလာကီလူသားေပးပဲ။ တစ္ခါခါ ၾကိဳးစားေနရင္းနဲ႔ စိတ္ဓာတ္က်တဲ့အခါ ၾကံဳတတ္မယ္။ ငါဘာလုပ္ေနတာ ပါလိမ့္။ ဒါကို လုပ္လိုက္ေတာ့ေကာ ငါ့အတြက္ ဘာထူးလာမွာလဲ။ အဲ့ထက္ဆုိးတာက တစ္ခုခုကို ရည္ရြယ္ျပီး လုပ္ေနရင္းတန္းလန္း ရည္ရြယ္ခ်က္ေပ်ာက္သြားတာမ်ိဳးေပါ့။ အဲဒါ ေတြေဝတာ။ ၾကိဳးစားေနသူ တစ္ေယာက္က မေတြေဝဘူး။ ခဏေလး ပ်င္းလို႔ ဟိုေတြးဒီေတြး လုပ္လိုက္တာနဲ႔ ေတြေဝ သြားတတ္ပါတယ္။ ဒီေတာ့ ေတြေဝရင္ ဘဝခရီးေႏွာင္ေႏွးပါတယ္။

မစုိးရိမ္နဲ႔

ျဖစ္ေတာင္မလာေသးဘူး။ ငါလုပ္ေကာလုပ္ႏိုင္ပါ့မလား။ ငါ့အတြက္ လံုေလာက္တဲ့ Resource ေတြ ရွိေကာ ရွိရဲ ႔ လား။ လုပ္လိုက္တာေတာ့ ဟုတ္ပါျပီ။ ရလဒ္က ေသခ်ာပါ့မလား အစရွိသျဖင့္ စုိးရိမ္စိတ္ ဝင္တတ္ ၾကပါတယ္။ ဒါေတြက မလုပ္ခင္ မေလွ်ာက္ခင္ကတည္းက Plan ခ်ထားရမွာေလ။ အဲဒါေတြ မခ်ထားရင္ေတာ့ စုိးရိမ္စိတ္က အျမဲလိုလို ဝင္ေနမွာပဲ။

အားမငယ္နဲ႔

ငါ့ေဘာ္ဒါေတြမ်ား၊ သူတို႔ေတြမ်ား ဘာေတြျဖစ္ကုန္ျပီ၊ ညာေတြျဖစ္ကုန္ျပီ၊ ငါ့က်ေတာ့ ဘာမွ ျဖစ္မလာေသးပါလား အစရွိသျဖင့္ အားငယ္စိတ္က ေတာ္ေတာ္မ်ားမ်ား ဝင္တတ္ၾကပါတယ္။ အဲ့လို ဝင္စရာမလိုပါဘူးကြယ္။ သူတို႔လည္း ထမင္းစား၊ တို႔လည္း ထမင္းစားေပမယ့္ ဘဝေပး ကုသိုလ္၊ ကံၾကမၼာေၾကာင့္ သူတို႔ျမန္ျမန္ ျဖစ္သြားၾကတာပဲ။(ဘာျဖစ္တာလဲေတာ့ မသိဘူး) ကိုယ္က ဘဝရဲ ႔အဓိပါၸယ္ ကုိ သူတုိ႔ ေစာေစာ စီးစီး ရွာမွီးခြင့္ ရတယ္လို႔ သေဘာ ထားလိုက္။ ဘာၾကီးျဖစ္မွ၊ ညာၾကီးျဖစ္မွ ေအာင္ျမင္တယ္လို႔ မေခၚဘူး။ ကိုယ္က်င္လည္ေနရတဲ့အေျခအေနထဲမွာစိတ္အေက်နပ္ဆံုး အေကာင္းဆံုး ဖန္တီးလိုက္ႏိုင္ျခင္းကလည္း ေအာင္ျမင္ျခင္း တစ္မ်ိဳးပဲ။ ျပီးေတာ့မွ ေနာက္တစ္ဆင့္တက္ေပါ့။ ဒီေတာ့ ေတြးျပီး အားငယ္ေနမယ့္အစား သူတို႔ထက္ ပိုျပီး ၾကိဳးစားဖို႔ အားရွိေနလိ႔ု ေနာက္က် တယ္ဆုိတဲ့ ခံယူခ်က္ ထားရပါမယ္။ လံုးဝ အားမငယ္ပါနဲ႔။

အခ်စ္ဆိပ္ မတက္နဲ႔

ထူးဆန္းတယ္ဟုတ္။ မထူးဆန္းပါဘူး။ ပတ္ဝန္းက်င္မွာ ေတြ႔ေနရလို႔ပါ။ လူေတြက ၾကိဳးစားေနရင္းနဲ႔ အရမ္း Romantic ဆန္သြားရင္ ေရာင့္ရဲသြားတတ္ၾကပါတယ္။ ေတာ္ျပီေလ။ တူႏွစ္ကိုယ္ တဲအုိပ်က္မွာ ေနရတာမ်ိဳးမဟုတ္ေတာင္ တိုက္ခန္းေလးတစ္လံုး နဲ႔ ေနရရင္ျပီးပါျပီဆုိတာမ်ိဳးနဲ႔ ဘဝရည္မွန္းခ်က္ ေတြကို အတိုက္စားခံလိုက္ၾကတယ္။ စိတ္ညစ္ေနတုန္း အားေပးေဖာ္ေလးရွိ၊ ပင္ပန္းေနတုန္း ေရတိုက္မယ့္သူရွိ တာက ေကာင္းေပမယ့္ ဘယ္သြားသြား ေျခေတာက္မွာ တြဲပါေနမယ့္ ေက်ာက္ခဲတုံးၾကီးျဖစ္ေနရင္ေတာ့ လံုးဝ မေကာင္းဘူး။

စိတ္ႏွလံုး ယာယီေပ်ာ္ရႊင္မွုအတြက္ အတၱစိတ္ နည္းဖို႔အတြက္ ေပးဆပ္ တယ္ဆုိတဲ့ အခ်စ္မ်ိဳးက လိုအပ္တာေတာ့ ဟုတ္ပါတယ္။ သုိ႔ေပမယ့္ အလုပ္လုပ္ေနလည္း ဖုန္းေတြဆက္၊ ညအိပ္လည္းဆက္၊ မအိပ္လည္းဆက္၊ တစ္ပတ္မွာ ၇ ရက္ေတြ႔၊ ေတြ႔ေတာ့ ၂၄ နာရီ၊ ၈ နာရီက အျပင္မွာ ၈ နာရီက အြန္လုိင္းမွာ အိပ္ခ်ိန္ေတာင္ ညက အိပ္မက္ဆုိး မက္လို႔ ကိုကို႔ကို သတိရလု႔ိပါ ဘာညာနဲ႔ မိမိရဲ႕ တိုးတက္ခ်င္တဲ့ စိတ္ကေလးေတြ ေရာင့္ရဲ သြားၾကမွာ အမွန္ပါပဲ။ ဒီေတာ့ ခ်စ္ေတာ့ ခ်စ္ႏိုင္ပါတယ္။ သုိ႔ေပမယ့္ Target တစ္ခုထားျပီး ၾကိဳးစားေနစဥ္ ကာလမွာ အဆိပ္ေတာ့ မတတ္ပါနဲ႔။ ေျဖေဆးမရွိပါဘူး။ ၾကိဳးစားေနတဲ့ လူငယ္ေတြအတြက္ က်ရွံးေစမယ့္ အေၾကာင္းျပခ်က္ တစ္ခု ျဖစ္ပါတယ္။

အေပ်ာ္မမက္နဲ႔

စိတ္ထြက္ေပါက္၊ စိတ္ထြက္ေပါက္ဆုိျပီး ေဘာ္ဒါေတြနဲ႔ ေသာက္လိုက္မယ္။ စားလိုက္မယ္။ ကဲလိုက္မယ္။ လုပ္ေတာ့ လုပ္ေပါ့။ ဒါကိုလည္း Limit ေလးေတာ့ ထားေလ။ ကိုယ္လက္ရွိ လုပ္ေနတဲ့ လုပ္ငန္းေဆာင္တာေတြ ကို ပ်က္ျပားေလာက္ေအာင္ အေပ်ာ္ေတြ အရမ္းမ်ားေနရင္လည္း မေကာင္းဘူး။ ျပီးေတာ့မွ ငါ့ကို အရက္ဝိုင္းတုိက္ ေကာင္ေတြ သူတုိ႔က်ေတာ့ Project ျပီးသြားပါလားဟ ဆုိျပီး ေနာင္တေတြ ရေနလိမ့္မယ္။ အခ်ိဳ ႔က ကိုယ့္ ေအာင္ျမင္မွုအတြက္ တစ္ဖက္သားကို လမ္းလြဲေအာင္လုပ္ဖို႔ ဝန္မေလးဘူး။ ဒီေတာ့ ကိုယ့္ကိုအခ်ိဳသတ္ျပီး ဆီစမ္း ပဲဆီနံေလး ေမြးလိုက္တာလို႔ ေရရြတ္ေနရင္း ဘဝပ်က္သြားပါမယ္။ အခ်ိဳ ႔က်ေတာ့လည္း ဘယ္သူမွ မဖ်က္ပဲ ကိုယ္တိုင္ ဝါသနာနဲ႔ကို ေပ်ာ္တတ္တာလည္း ရွိတယ္ေလ။ Limit ေလးနဲ႔ေတာ့ ကဲၾကေပါ့။ အိေျႏၵရရေလး ေပ်ာ္ႏိုင္ပါတယ္။

ဒါနဲ႔ ထပ္ေလာင္းေျပာခ်င္တာက ၾကိဳးစားေနတဲ့ ဘဝရဲ ႔ အရသာဆုိတာဟာလည္း ပန္းတိုင္ေရာက္မွခူးဆြတ္ရမွာ မဟုတ္ပါဘူးေနာ္။အသီးမသီးေသးေပမယ့္ အရြက္ေတြ ခူးျပီး ဟင္းစားလုပ္ႏိုင္ပါေသးတယ္။ တစ္ခါတစ္ေလက် ၾကိဳးစားေနရင္းနဲ႔ အခ်ိဳ ႔က Quality of Life ကုိေမ့သြားၾကတယ္ေလ။ ဒီေတာ့ ေအာင္ျမင္မွုအတြက္ ပန္းတိုင္ကို ထားရွိေပမယ့္ ေပ်ာ္ရႊင္မွုအတြက္ကေတာ့ စကၠန္႔တိုင္းဟာ ပန္းတိုင္ပါပဲ။

အားလံုး ၾကိဳးစားရက်ိဳးႏွပ္တဲ့ ပန္းတိုင္တစ္ခုသုိ႔ ေရာက္ရွိႏိုင္ၾကပါေစ။

copy by အာင္ခမ္း (ရိုးရာေလး)

Read More