Dynamics အေၿခခံ

Dynamics အေၿခခံ
x x x x x x x x x x x
Structural Dynamics ဆုိတာက အေဆာက္အဦတစ္ခုဟာ dynamic load ကိုခံရတဲ႔အခ်ိန္မွာ ဘာေတြၿဖစ္လာမလဲ ဆုိတာကိုေလ႔လာတာၿဖစ္ပါတယ္။
Dynamic Load ဆိုတာက earthquake load,wind load,vibration from machinery/Plant စတဲ႔ အခ်ိန္ေပၚမူတည္ၿပီးေၿပာင္းလဲေနတဲ႔ load ေတြၿဖစ္ပါတယ္။
earthquake load and wind load ကို lateral load အၿဖစ္သိၾကပါတယ္။
Static Load ဆိုတာကေတာ႔ gravity load ကို ဆုိလုိတာၿဖစ္ၿပီး အခ်ိန္နဲ႔လုိက္ၿပီး ေၿပာင္းလဲေနတာမ်ိဳးမရွိပါဘူး။ live load က အခ်ိန္ေပၚမူတည္ၿပီး ေၿပာင္းလဲႏိုင္တယ္လုိ႔ ဆုိေစကာမူ အေပၚမွာေၿပာထားတဲ႔ dynamic load လုိ vibration ကိုမၿဖစ္ေစႏုိင္လုိ႔ သူ႔ကို gravity load/static load အေနနဲ႔ပဲ စဥ္းစားပါတယ္။
Displacement
x x x x x x x x x
Structural Dynamics မွာ အဓိကသိခ်င္တာက ဘာလဲလုိ႔ ေမးရင္ displacement ပဲၿဖစ္ပါတယ္။ force ကို displacement ကေနၿပန္ရွာလုိ႔ရပါတယ္။
displacement နဲ႔ inter-storey drift က မတူပါဘူး။
displacement က တစ္ထပ္ၿခင္းစီမွာ မူလတန္ဖုိး သုညကေန အမ်ားဆံုးေရြ႔သြားတာကို ဆုိလုိခ်င္တာၿဖစ္ၿပီး inter-storey drift က တစ္ထပ္နဲ႔တစ္ထပ္ၾကားမွာ ေရြ႔သြားတဲ႔ အေရြ႔ကို ဆုိလုိတာၿဖစ္ပါတယ္။
SDOF and MDOF
x x x x x x x x x x x
Dynamics မွာ Single Degree of Freedom system နဲ႔ Multi Degree of Freedom system ဆုိၿပီး ၂ မ်ိဳးရွိပါတယ္။
Degree of Freedom ဆုိတာက မ်ဥ္းေၿဖာင္႔လုိက္ေရြ႔လ်ားမွဳ (translation) x,y,z သံုးမ်ိဳးနဲ႔ ေထာင္႔ပံုစံေကြးညႊတ္မွဳ (rotation) x,y,z သံုးမ်ိဳးဆုိၿပီး ေၿခာက္မ်ိဳးရွိပါတယ္။
အဲဒီမွာမွ horizontal translation in x-direction ကို displacement အၿဖစ္ စဥ္းစားပါတယ္။
SDOF ဆုိတာ တစ္ထပ္အေဆာက္အဦးမွာ x-displacement တစ္ခုရွိတာကို ရည္ညႊန္းၿပီး MDOF က တစ္ထပ္ထက္ပိုတဲ႔အေဆာက္အဦးမွာ x-displacement တစ္ခုထက္ပိုတာကို ရည္ညႊန္းတာၿဖစ္ပါတယ္။အဲဒါက number of idealised mass ေပၚမူတည္ပါတယ္။ ပံုကိုၾကည္႔ပါ။
Mode Shape
x x x x x x x x
SDOF နဲ႔ MDOF ႏွစ္မ်ိဳးစလံုးမွာ dynamic load ေၾကာင္႔ အေဆာက္အဦးေဘးတုိက္ေရြ႔လ်ားမွဳလုိ႔ ပံုေၿပာင္းသြားတာကို mode shape လုိ႔ေခၚပါတယ္။
အဲဒီ mode shape ကလဲ အခ်ိန္ေပၚမူတည္ၿပီး ေၿပာင္းပါတယ္။
First Mode Shape က တစ္ဘက္ကိုပဲ ေရြ႔လ်ားသြားတာၿဖစ္ပါတယ္။
Second Mode Shape က ဘယ္၊ညာ ႏွစ္ဘက္ ေရြ႔တာၿဖစ္ပါတယ္။
တစ္နည္းအားၿဖင္႔ Inflection Point တစ္ခုရွိတယ္လုိ႔ေၿပာလုိ႔ရပါတယ္။
Third Mode Shape ကလဲ ဘယ္၊ညာ ႏွစ္ဘက္ ေရြ႔တာၿဖစ္ပါတယ္။
တစ္နည္းအားၿဖင္႔ Inflection Point ႏွစ္ခုရိွတယ္လု႔ိေၿပာလုိ႔ရပါတယ္။
ပံုမွာၾကည္႔ပါ။
အဲဒါက ၃ ထပ္အေဆာက္အဦးကိုနမူနာၿပထားတာၿဖစ္ပါတယ္။
dynamic load ႏွစ္မ်ိဳးမွာ wind load ေၾကာင္႔ၿဖစ္တဲ႔ Frequency က first mode နဲ႔ အနီးဆံုးၿဖစ္လုိ႔ မ်ားေသာအားၿဖင္႔ first mode ကပဲ wind load design ေတြမွာ govern ၿဖစ္ပါတယ္။
Earthquake load ကေတာ႔ frequency အမ်ိဳးမ်ိဳးရွိတာေၾကာင္႔ (တစ္နည္းအားၿဖင္႔) harmonic excitations ေတြေပါင္းထားတဲ႔ periodic excitations ၿဖစ္တာေၾကာင္႔ ဘယ္ Mode က predominant ၿဖစ္လဲ အတိအက်မေၿပာႏိုင္ပါ။ တြက္ၾကည္႔မွပဲ သိရမွာပါ။
Etabs မွာေတာ႔ default က 12 mode ရွိပါတယ္။
Number of Mode က number of degree of freedom ေပၚမွာမူတည္ပါတယ္။
Time-History Analysis and Frequency Domain Analysis
x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
dynamics displacement ကို wave forms ေတြကေနတဆင္႔ ဖတ္လုိ႔ရပါတယ္။
Sinusoidal Wave forms က sine wave ၿဖစ္ပါတယ္။
အေဆာက္အဦးတစ္ခုက dynamic load ကိုခံရၿပီဆုိရင္ အခ်ိန္နဲ႔ အေရြ႔ ကိုဂရပ္ပံုစံနဲ႔ ရပါတယ္။ အဲဒါကို time-history analysis လုိ႔ေခၚပါတယ္။
Frequency နဲ႔ time က ေၿပာင္းၿပန္ဆက္စပ္မွဳရွိလုိ႔ frequency နဲ႔ၿပရင္ Frequency domain analysis လုိ႔ေခၚပါတယ္။
Fundamental Parameters
x x x x x x x x x x x x x x x
Time ဆုိတာက natural period/fundamental period/structural period ဆုိလုိခ်င္တာၿဖစ္ၿပီး အေဆာက္အဦးတစ္ခုဟာ excitation ေၾကာင္႔ မူလေနရာကေန (ဥပမာ) ညာဘက္ကို ေရြ႔သြားတယ္၊ အဲဒီေနာက္ ဘယ္ဘက္ကိုေရြ႔တယ္၊ ၿပီးေတာ႔ မူလေနရာကို ၿပန္ေရာက္တယ္။ အဲဒီလုိ မူလေနရာကိုၿပန္ေရာက္ဖုိ႔ ၾကာခ်ိန္ကို ဆုိလုိတာၿဖစ္ပါတယ္။
frequency ဆုိတာက cycle/sec နဲ႔ၿပတာၿဖစ္ၿပီး တစ္စကၠန္႔မွာ အဆာက္အဦးက ေရြ႔သြားတဲ႔အၾကိမ္အေရအတြက္ကို ၿပတာၿဖစ္ပါတယ္။
ဥပမာအားၿဖင္႔ natural period က စကၠန္႔ဝက္ပဲၿဖစ္ခဲ႔ရင္ frequency က တစ္စကၠန္႔မွာ အဆာက္အဦးဟာ ႏွစ္ၾကိမ္ေရြ႔ၿပီးသြားၿပီလုိ႔ ၿပပါလိမ္႔မယ္။
Fourier Transform and Power Spectrum
x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
Fourier transform ကိုသံုးၿပီး သခ်ၤာနည္းအရ အခ်ိန္ေပၚမူတည္ၿပီးေၿပာင္းလဲေနတဲ႔ forces,ground motion,response displacement ေတြကိုၿပလို႔ရပါတယ္။
သခၤ်ာသမားမဟုတ္တဲ႔ အင္ဂ်င္နီယာေတြၿဖစ္တာေၾကာင္႔ application ကိုပဲအဓိကထားေၿပာမွာၿဖစ္ပါတယ္။
dynamic load ေၾကာင္႔ အရမ္းရွဳပ္ေထြးတဲ႔ wave forms ေတြရလာပါတယ္။ အဲဒါကို classical maths သံုးတြက္ရင္ အလြန္အခ်ိန္ကုန္ၿပီး ရွဳပ္ေထြးပါတယ္။
အင္ဂ်င္နီယာေတြဟာ အသံုးခ်သူေတြၿဖစ္တာေၾကာင္႔ အဲဒီရွဳပ္ေထြးတဲ႔ wave forms ေတြကို Foruier Amplitude Spectrum အၿဖစ္ေၿပာင္းလုိက္ပါတယ္။ ထြက္လာတဲ႔ ဂရပ္ရဲ႔ ဧရိယာက applied excitation ေၾကာင္႔ အေဆာက္အဦးက ခံရမယ္႔ energy ၿဖစ္ပါတယ္။
တစ္ခါ Fourier Amplitude spectrum ကိုသံုးရင္ အၾကိမ္ေပါင္းမ်ားစြာတြက္ၿပီးမွ အေဆာက္အဦးက dissipate လုပ္ရမယ္႔ energy ကိုရပါတယ္။
တစ္ခါတည္းပဲတြက္ၿပီး အေၿဖထုတ္လုိ႔ရရင္ ပိုေကာင္းပါတယ္။
အဲဒါကေတာ႔ fourier amplitude spectrum ကေန Power Spectrum ကိုေၿပာင္းရင္ တစ္ၾကိမ္တြက္ရံုနဲ႔ energy content ကိုရပါတယ္။
ဘာေၾကာင္႔ က်ေနာ္တုိ႔ energy ကိုတြက္ရမွာလဲ။
earthquake excitation ကို energy နဲ႔ၿပတတ္ပါတယ္။
ဒီအခါ released energy ထက္ အေဆာက္အဦး၇ဲ႔ dissipation energy ကပိုမ်ားေနရင္ safe ၿဖစ္ပါတယ္။
ေလာေလာဆယ္ေတာ႔ ဒီေလာက္နဲ႔ ရပ္ထားပါတယ္။ ေရးထားတဲ႔ အေၾကာင္းအရာအခ်က္အလက္ေတြမွာ လြဲေန၊မွားေန၊ၿပဳၿပင္သင္႔တာေတြ ရွိရင္ ေကာ္မန္႔ကၿဖစ္ေစ၊ ခ်က္ေဘာက္ကၿဖစ္ေစ စာေရးသားေပးပို႔ေစလုိပါတယ္။
ဒါဆုိရင္ က်ေနာ္အေနနဲ႔ အမွားအယြင္းေတြ ၿပန္လည္ ၿပင္ဆင္လို႔ရပါလိမ္႔မယ္။
dynamics မွာ မၿဖစ္မေနသိရမယ္ အေၿခခံကေတာ႔
(၁) Natural Period
(၂) natural Frequency
(၃) angular frequency (w = 2 pi f )
(၄) damping ratio
ေနာက္အခ်ိန္ရရင္ damping သံုးမ်ိဳးကို ေရးပါအံုးမယ္။
ဒါကေတာ႔ resonance အေၾကာင္းေရးထားတာပါ။
https://www.facebook.com/thura.zinsoe/posts/1252965921382697?notif_t=like&notif_id=1475064952021458

Credit thura zinsoe