****Concrete Mix Design Calculation ( Intermediate Level)

ရေ ကာက္‎Concrete Knowledge Sharing

****Concrete Mix Design Calculation ( Intermediate Level)

ဒီတစ္ခါေတာ့ ကြန္ကရိ နဲ႔ ပတ္သတ္တဲ့ Mix Design တြက္ခ်က္နည္းပါ။ က်ေနာ္တုိ႔ဟာ အရပ္ထဲမွာဆုိ သဲ ေက်ာက္ ဘိလပ္ေျမ ေရကုိ ေရာျပီး လမ္းေတြနဲ႔ အျခား တုိက္တာ အေဆာက္အဦးေတြမွာ အသံုးျပဳၾကပါတယ္။ ထုိသုိ႔ အသံုးျပဳရာမွာ လိုအပ္တဲ့ ခံနုိင္ရည္အားေတြေပၚမူတည္ျပီး အခ်ဳိးေတြဟာလည္း ကြာျခားပါတယ္။ (ဥပမာ ၁:၂:၄ တုိ႔ အစရိွသည္ အခ်ဳိးမ်ားစြာ အသံုးျပဳၾကပါတယ္။) သုိ႔ေသာ္ က်ေနာ္တုိ႔ ကြန္ကရိကုိ Specialize ထုတ္တဲ့ အခါမွာ ထုိသုိ႔ အသံုးျပဳလုိ႔ မရေတာ့ပါဘူး။ သက္ဆုိင္ရာ ခံနုိင္ရည္အားမ်ားအလုိက္ water cement ratio တုိ႔ S/A ratio တုိ႔ သဲ ေက်ာက္ grading တုိ႔ အစရိွသည့္ အေျခခံ အခ်က္မ်ားေပၚတြင္ အေျခခံျပီး သဲ ေက်ာက္ ဘိလပ္ေျမ ေရ Admixture (ထပ္ေပါင္းထည့္သည့္ အရာမ်ား) ထည့္ရမည့္ ပမာဏ အေလးခ်ိန္မ်ားအား တြက္ခ်က္ျခင္းကုိ Concrete Mix Design Calculation လုိ႔ ေခၚပါတယ္။ ထုိသုိ႔ တြက္ခ်က္္ရာမွာ သက္ဆုိင္ရာ နုိင္ငံၾကီးမ်ားမွ ခ်မွတ္ထားတဲ့ လမ္းစဥ္အတုိင္း ေဆာင္ရြက္ၾကရပါတယ္။ (ဥပမာ နုိ္င္ငံမ်ားအေနျဖင့္ အေမရိကန္ ျဗိတိလွ် အစရိွသည္။) က်ေနာ္ အခု ရွင္းျပမွာကေတာ့ အေမရိကန္ နုိင္ငံရဲ႕ ACI လုိ႔ေခၚတဲ့ (American Concrete Institute) ACI 211.1-91 အတုိင္း လုိက္နာေဆာင္ရြက္ျပီး က်ေနာ့္ ဆရာ မ်ား သင္ၾကားျပသသည့္ဗဟုသုတ မ်ားအေပၚတြင္ အေျခခံျပီး တြက္ခ်က္ပါမည္ ျဖစ္ပါသည္။
Mix Design Calculation
Example for American Method
Concrete Mix Design တြက္ခ်က္ရာတြင္ Volume ေပၚတြင္ အေျခခံျပီးတြက္ခ်က္္သည့္ နည္းႏွင့္ Weight ေပၚတြင္ အေျခခံျပီး တြက္ခ်က္သည့္ နည္း ဟူ၍ ႏွစ္နည္း ရိွပါသည္။ အေမရိကန္ Method သည္ Volume ေပၚတြင္ အေျခခံျပီး တြြက္ခ်က္သည့္ နည္းျဖစ္သည္။ ဥပမာ အေနျဖင့္ Weight ေပၚတြင္ အေျခခံျပီး တြက္သည့္ နည္းဆုိသည္မွာ Concrete Volume One Cubic Meter တြင္ အေလးခ်ိန္ အၾကမ္းဖ်င္းအားျဖင့္ ၂၄၀၀ ကီလိုဂရမ္ ရိွသည္ဆုိသည့္ အခ်က္္တြင္ အေျခခံ တြက္ခ်က္ျခင္း ျဖစ္ျပီး Volume ျဖင့္ တြက္ခ်က္သည့္ နည္းဆုိသည္မွာ Concrete Volume One Cubic Meter တြင္ အေျခခံအားျဖင့္ ၁၀၀၀ လီတာ ရိွသည္ ဆုိသည့္ အခ်က္္ေပၚတြင္ အေျခခံတြက္ခ်က္ျခင္း ျဖစ္သည္။ က်ေနာ္က အေမရိကန္ နည္းျဖင့္ တြက္ခ်က္သည္ ဆုိေသာေၾကာင့္ Volume Method ေပၚတြင္ အေျခခံတြက္ခ်က္ပါမည္။ အရာ၀တၳဳေတြဟာ သူ႔ရဲ႕ အေလးခ်ိန္ကုိ သူ႔ရဲ႕ သိပ္သည္းဆႏွင့္ စားေသာအခါ သူ႔ရဲ႕ ထုထည္(Volume) ရရိွသည္အား သိရိွခဲ့ျပီးျဖစ္တဲ့ အခ်က္ေပၚတြင္ အေျခခံပါမည္။ ဥပမာ အားျဖင့္ အရာ၀တၳဳဟုဆုိရာတြင္ ေရအား စံထားၾကည့္ပါက ေရ အေလးခ်ိန္ ၁ ကီလိုဂရမ္အား သူ႔ရဲ႕ သိပ္သည္းဆ ၁.၀ ျဖင့္ စားပါက သူ႔ရဲ႕ ထုထည္အားျဖင့္ ၁ လီတာ ရမည္ ျဖစ္ပါသည္။ ထုိ႔ေၾကာင့္ ေရ တစ္ ကီလုိဂရမ္ဟု ေျပာပါက ထုထည္သည္ ၁ လီတာ ျဖစ္ရမည္။ အဘယ့္ေၾကာင့္ဆုိေသာ္ သူ႔ သိပ္္သည္းဆသည္ ၁.၀ ျဖစ္ေသာေၾကာင့္ ျဖစ္သည္။ ထုိကဲ့သုုိ႔ ဘဲ သဲ ေက်ာက္္ ဘိလပ္ေျမ အစရိွသည္တုိ႔၏ အေလးခ်ိန္အား သူ၏ သိပ္သည္းဆႏွင့္ စားပါက သူ႔ရဲ႕ Volume (ထုသည္) ရရိွမည္ျဖစ္သည္။ထုိအခ်က္ေပၚတြင္ အေျခခံျပီး တြက္ခ်က္ပါမည္။

Concrete Mix Design တြက္ခ်က္ဖို႔ ေအာက္ပါ အခ်က္မ်ားအား ၾကိဳတင္စုေဆာင္း ရွာေဖြရပါမည္။
Specified Strength = 35 N/mm2 (မိမိလုိခ်င္သည့္ ခံနုိင္ရည္အား)
Required Slump = 50 mm (မိမိလိုခ်င္သည့္ ကြန္ကရိ အေပ်ာ့အမာ)
ဓါတ္ခြဲစမ္းသပ္ခန္းမွ ရရိွစုေဆာင္းရမည့္ ကုန္ၾကမ္းမ်ား၏ ရုပ္ပုိင္းဆုိင္ရာ ဂုဏ္သတၱိမ်ား
Size of Coarse Agg: = 20 mm (အသံုးျပဳမည့္ ေက်ာက္္ဆုိဒ္)
Bulk Density of CA = 1600 kg/m3 ( ေက်ာက္၏ Bulk Density )
SG of CA = 2.64 (ေက်ာက္၏ သိပ္သည္းဆ)
SG of FA = 2.58 (သဲ၏ သိပ္သည္းဆ)
SG of Cement = 3.15 (ဘိလပ္ေျမ၏ သိပ္သည္းဆ)
FM of FA = 2.6 (အသံုးျပဳမည့္ သဲ အရြယ္အစား တန္ဖိုးတစ္ခု)
ထုိအခ်က္တြင္ ထည့္သြင္းထားေသာ ဂဏန္းမ်ားသည္ နမူနာ ထည့္သြင္းထားျခင္းျဖစ္ပါသည္။ Mix Design တစ္ခု တြက္ခ်က္ရာတြင္ သတ္မွတ္ထားသည့္ ခံနုိင္ရည္အားတြင္ အေျခခံတြက္ခ်က္သည္ မဟုတ္ဘဲ ထုို႔ထက္ပုိျပီး ရရိွနုိင္မည့္ (Target Means Strength) ေပၚတြင္ အေျခခံတြက္ခ်က္ရပါသည္။ ACI318-02 TABLE 5.3.2.1—REQUIRED AVERAGE COMPRESSIVE STRENGTH WHEN DATA ARE AVAILABLE TO ESTABLISH A STANDARD DEVIATION ဆုိတဲ့ ဇယားမွာ ေဖၚျပထားသည့္ အတုိင္း Target Means Strength အားတြက္ခ်က္ရမည္ ျဖစ္ပါသည္။ ေအာက္တြင္ၾကည့္ပါ။

Target Means Strength= Specified Strength + 2.33 s - 3.5Mpa(≤35 Mpa)
Target Means Strength= Specified Strength x 0.9 + 2.33 s (> 35 Mpa)
s = Standard Deviation (ေအာက္ပါတြက္ခ်က္္မႈ႕တြင္ s တန္ဖုိးအား 5 ဟု သတ္မွတ္ပါမည္။)

အထက္ပါ အခ်က္မ်ား ရရိွပါက Mix Design တစ္ခု စတင္ တြက္ခ်က္ေတာ့မည္ ျဖစ္ပါသည္္။
Target Means Strength= Specified Strength +2.33 s - 3.5Mpa (≤35 Mpa)
(သတ္မွတ္ထားသည့္ Specified Strength သည္ 35 Mpa ျဖစ္ေသာေၾကာင့္ နံပါတ္တစ္ ေဖၚျမဴလာအား အသံုးျပဳျခင္း ျဖစ္သည္။)

Target Means Strength =35 + 2.33 x 5 -3.5
= 43.15 Mpa (45 Mpa)
ထုိ Target Means Strength 45 Mpa ရရိွရန္အတြက္ အရင္္ Record မ်ားမွ 45 Mpa ရရိွေစရန္ W/C ဘယ္ေလာက္တြင္ 45 Mpa ရရိွသနည္းဟု ျပန္ၾကည့္ရမည္ ျဖစ္ပါသည္။ ( ထုိသုိ႔ ရရိွရန္ မျဖစ္ပါက ဘိလပ္ေျမ ပမာဏ အမ်ဳိးမ်ဳိးတုိ႔ျဖင့္ Trial Mix မ်ား ျပဳလုပ္ထားရန္ လိုအပ္ပါသည္။ ထုိ Trial Mix Results မ်ားေပၚတြင္ အေျခခံျပီး W/C ႏွင့္ Strength Relation မ်ား ဦးစြာ ရွာထားရမည္။ ေအာက္ပါ တြက္ခ်က္မႈ႕တြင္ W/C အား 0.48 ဟု ထည့္သြင္း တြက္ခ်က္ပါမည္။ )
To get 45 Mpa (W/C) = 0.48 (From past Record)
ထိုေနာက္ ေရထည့္ရမည့္ ပမာဏအတြက္ ACI 211-1 99 Table 6.3.6 တြင္ ေဖၚျပထားသည့္အတုိင္း ေလအားထည့္သြင္းအသံုးမျပဳသည့္ ပံုမွန္ကြန္ကရိဆုိေသာ အပုိဒ္တြင္ အသံုးျပဳမည့္ Slump တန္ဖုိးႏွင့္ ေက်ာက္ G Maximum Size ဆံုမွတ္တြင္ ေရ ပမာဏ ရရိွမည္ ျဖစ္သည္။ ေအာက္ပါ တြက္ခ်က္မႈ႕တြင္ အသံုးျပဳမည့္ Slump တန္ဖုိးသည္ 50mm ႏွင့္ ေက်ာက္ G Max 19.0 ျဖစ္ေသာေၾကာင့္ ACI 211-1 99 Table 6.3.3 အရ ေလထည့္သြင္း အသံုးမျပဳသည့္ ပံုမွန္ကြန္ကရိတြင္ ထည့္ရမည့္ ေရပမာဏသည္ ေအာက္ပါအတုိင္းျဖစ္သည္။

***From ACI 211-1 99 Table 6.3.6 (Water Content) = 190kg/m3
ေရကုိ ဘိလပ္ေျမႏွင့္ စားေသာအခါ W/C အခ်ဳိးရသည္။ ထုိ႔အတြက္ ယခုအခါ ဘိလပ္ေျမပမာဏအား လိုခ်င္ပါက သခ်ၤာနည္းအရ ေရကုိ W/C ျဖင့္ စားရမည္ျဖစ္သည္။

***Cement Content = 190/0.48 =395 kg/m3

ေက်ာက္ထည့္ရမည့္ ပမာဏအားသိရိွရန္အတြက္ ACI 211-1 99 အပုိဒ္ 6.3.6 တြင္ ေျပာထားသည့္ အတုိင္း ေက်ာက္၏ Bulk Density အား သူ၏ Bulk Volume ႏွင့္ ေျမွာက္ပါက အသံုးျပဳရမည့္ေက်ာက္ပမာဏအား ရရိွမည္ ျဖစ္သည္။ Bulk Density အား မိမိ ဓါတ္ခြဲခန္းတြင္ စမ္းသပ္ ရွာေဖြရမည္ ျဖစ္ျပီး Bulk Volume အား ရရိွေစရန္အတြက္ ACI 211-1 99 Table 6.3.6 တြင္ သဲ၏ FM ႏွင့္ ေက်ာက္္ဆုိဒ္ ဆံုမွတ္တြင္ အသံုးျပဳရမည့္ Bulk Volume အား ရရိွမည္ ျဖစ္သည္။ (ေအာက္ပါ တြက္ခ်က္္မႈ႕တြင္ သဲ FM 2.6 ေက်ာက္ Size 19.0 ျဖစ္ေသာေၾကာင့္ Bulk Volume သည္ 0.64 ျဖစ္သည္။)

***Coarse Aggregate Content = 0.64x 1600= 1020kg/m3

ေနာက္ဆံုး သဲ ပမာဏ အားတြက္ခ်က္ရံုသာ က်န္ေတာ့သည္။ သဲ တြက္ရန္အတြက္ က်ေနာ္ အေပၚက ေျပာသလို အေမရိကန္နည္းသည္ Volume ေပၚတြင္ အေျခခံတြက္ေသာေၾကာင့္ 1000 Litter (@1m3) မွ ဘိလပ္ေျမ ေရ ေက်ာက္ ေလ ၏ Volume အား ႏႈတ္ပါက သဲ Volume ရရိွမည္ ျဖစ္သည္။ ထုိ သဲ Volume အား သူ၏ SG ျဖင့္ ျပန္ေျမွာက္ပါက သဲထည့္ရမည့္ အေလးခ်ိန္ကုိ ရရိွမည္ ျဖစ္သည္။

***Fine Content = 1000-(Cement/SG+Water/SG+Coarse/SG+Air )
= 1000-(395/3.15+190/1+1020/2.64+20)
= 279X2.58=720kg/m3
Air Content = 2%

မွတ္ခ်က္။ ။ ကြန္ကရိ Volume တြင္ ပံုမွန္အားျဖင့္ ေလ ၂ ရာခုိင္ႏႈန္း ပါ၀င္သည္ဟု ညႊန္းဆုိထားပါသည္။ ထုိညႊန္းဆုိခ်က္အား မိမိ ကြန္ကရိ ေဖ်ာ္စပ္စဥ္ အမွန္တကယ္ ရရိွေသာ Results ေပၚတြင္ အေျခခံျပီးလည္း တြက္ခ်က္္နုိင္ပါသည္။
ထို႔ေနာက္ ေဖ်ာ္စပ္ အသံုးျပဳရမည့္ ကုန္ၾကမ္းမ်ား၏ အေလးခ်ိန္အသီးသီးကုိ ရရိွမည္ ျဖစ္သည္။
Mix Design Formal
Water Cement FA CA
190 395 720 1020

Adjustment of Mix Proportion အား ဆက္လက္ ေဖာ္ျပပါမည္။

Ref : 1. ACI 211.1-91 Standard Practice for Selecting Proportions for Normal Heavyweight, and Mass Concrete
2. ACI 318-02 BUILDING CODE REQUIREMENTS FOR STRUCTURAL CONCRETE
3. ADVANCE CONCRETE TECHNOLOGY TRAINING SYLLABUS

ရေကာက္
10 June 2015