ဒီတစ္ခါ Lateral Torsional Buckling အေၾကာင္း ဂ်ဴနီယာ အင္ယာ ညီ ညီမေလးေတြ နားလည္သေဘာေပါက္ေစဖို႔ နဲနဲေျပာျပခ်င္ပါတယ္။
Figure 1. Lateral Torsional Buckling of Steel Beam
ဒီေတာ့ Lateral Torsional Buckling အေၾကာင္းမေျပာခင္ Lateral Torsional Buckling ဆိုတဲ့ စကားလံုးမွာ ပါ၀င္တဲ့ Torsion ဆိုတာဘာလဲနဲ႔ Buckling ဆိုတာဘာလဲ ဆိုတာကို အရင္ေျပာျပပါမယ္။
Torsion
Torsion ဆိုတာက Torque ဆိုတဲ့ လိမ္အားေၾကာင့္ လည္သြားတာ (Twist ျဖစ္သြားတာ) ကိုေျပာတာျဖစ္ပါတယ္။ (Torsion is the twisting of an object due to an applied torque)
Figure 2. Torsion
ဒီမွာေမးစရာရွိလာတာက Moment နဲ႔ Torsion နဲ႔ ဘာကြာသလဲဆိုတာပါ။ Moment လဲလည္တာပဲ၊ Torsion လဲလည္တာပါပဲ။ Unit ကလဲ Moment နဲ႔ Torsion အတြက္ကအတူတူပဲ။ (Force x Distance, eg. N m)။ ဒီေတာ့ ဘာကြာပါလဲ?
Torsion ကိို ျဖစ္ေစတဲ့ Torque ဆိုတာလဲ တကယ္ေတာ့ Moment ပါပဲ။ (Moment ဆိုတာ အားတစ္ခုနဲ႔ အကြာအေ၀း တစ္ခု ေျမွာက္တာျဖစ္ပါတယ္)။ ေအာက္ကပံုကိုၾကည့္ပါ။ Beam တစ္ေခ်ာင္းကို X ၀င္ရိုးနဲ႔ Y ၀င္ရိုးမွာ Moment ေပးတဲ့အခါ Z ၀င္ရိုးတစ္ေလ်ာက္ Bending Moment ေပၚေစျပီးေတာ့ Z ၀င္ရိုးကေန Moment ေပးတဲ့အခါ Z ၀င္ရိုးတစ္ေလ်ာက္ Torsion ေပၚေစတာေတြ႕ရမွာပါ။
(Bending Moment မွာ Action Moment နဲ႔ Reaction Moment က Plane တစ္ခုထဲမွာ ရိွျပီးေတာ့ Torsion မွာေတာ့ Action Moment နဲ႔ Reaction Moment တို႔ဟာ မတူညီတဲ့ Plane ေတြမွာ ရွိတာကို ေတြ႔ရမွာပါ။)
Figure 3. Moment vs Torsion
Buckling
ေနာက္တစ္ခုက Buckling ပါ။ Bucklingဆိုတာက Compression ေၾကာင့္ Compressive member ဟာရုတ္တရက္ ေဘးကို ကန္ထြက္ ေကြးညႊတ္သြားျပီး Failure ျဖစ္သြားျခင္းကိုေခၚဆိုျခင္းျဖစ္ပါတယ္။
Steel ဟာ Material အေနနဲ႔ Compression ကိုအေတာ္ေလးခံႏိုင္ေပမယ့္ Structural Member ေတြအေနနဲ႔ကေတာ့ ေသးသြယ္ပါးလႊာမွဳေၾကာင့္ Tension နဲ႔ယွဥ္လိုက္လ်င္ Compression ကိုခံနိုင္ရည္ အေတာ္ကိုနည္းပါးလွပါတယ္။ ဥပမာ wire တစ္ေခ်ာင္းဟာ Tension အားျဖင့္ အေလး၀န္တစ္ခုကို အေပၚကေန ခ်ိတ္ဆြဲခံႏိုင္ေပမယ့္ compression အားျဖင့္ ေအာကကေန ေထာက္မထားျခင္းကိုေတာ့ ခံႏိုင္မွာမဟုတ္ပါဘူး။ အေလး၀န္တင္လိုက္တာနဲ႔ Wire ဟာေကြးညြတ္သြားျပီး ျပဳိလဲက်သြားမွာ ျဖစ္ပါတယ္။ အဲဒီလို Straight Line ကေနအျပင္ဘက္ကို ကန္ထြက္ ေကြးညႊတ္သြားတာကို Buckling လုိ႔ေခၚျခင္းပဲ ျဖစ္ပါတယ္။
Figure 4. Buckling Example of Wire
ေအာက္ကပံုေတြက Column Buckling ျဖစ္တဲ့ ပံုအခ်ိဳ႕ပဲ ျဖစ္ပါတယ္။
Figure 5. Buckling of Steel Columns
Steel beam တစ္ခုမွာ failure ျဖစ္ႏိုင္ေျခ နည္းလမ္း ၂ ခု ႐ွိပါတယ္။ အဲဒါေတြက yielding failure ရယ္ buckling failure ရယ္ ျဖစ္ပါတယ္။ yielding failure က compression side ေရာ tension side ေရာ yielding ျဖစ္လာၿပီး ျဖစ္တဲ့ Failure ပါ။ buckling ကေတာ့ compression force ေၾကာင့္ compression side မွာျဖစ္တဲ့ failure ျဖစ္ပါတယ္။
Buckling failure မွာ Local buckling failure နဲ႔ Lateral Torsional buckling ဆိုၿပီးေတာ့ ထပ္ၿပီး႐ွိပါေသးတယ္။ Local buckling က steel member ေတြရဲ႕ thickness မလံုေလာက္တဲ့အခါ ျဖစ္တဲ့ failure မ်ိဳးျဖစ္ပါတယ္။ (rolled steel U Beam ေတြနဲ႔ W Section ေတြက အမ်ားအားျဖင့္ Local Buckling Failure မျဖစ္ေအာင္ ထုတ္လုပ္ထားၾကပါတယ္။
Custom made section ေတြနဲ႔ Built up section ေတြမွာဆိုရင္ေတာ့ Local Buckling ကို စစ္ရမွာျဖစ္ပါတယ္။
ေအာက္က ပံုေတြက Local Buckling ျဖစ္တဲ့ ဥပမာ တစ္ခ်ဳိ႕ ျဖစ္ပါတယ္။
Figure 6. Local Buckling
Lateral Torsional Buckling ဆိုတာ ဘာလဲ?
Lateral Torsional Buckling ဆိုတာကေတာ့ Beam တစ္ေခ်ာင္းရဲ႕ Flange ဟာ Compression Force ကိုခံရတဲ႔အခါ အဲဒီ Compression ေၾကာင့္ ေဘးဘက္ကိုကန္ထြက္သြားတဲ့ (Buckling ျဖစ္သြားတဲ့) အေျခအေနကိုေခၚျခင္းပဲ ျဖစ္ပါတယ္။ အဲဒီလို ေဘးကို ကန္ထြက္သြားခ်ိန္မွာ Tension Flange က ျပန္ဆြဲထားတဲ့အတြက္ Section အေနနဲ႔ Rotation ျဖစ္ေပၚလာပါတယ္။
Figure. 7 Lateral Torsional Buckling Failure of Steel Beam
ေအာက္ကပံုမွာ Simply Supported I beam တစ္ေခ်ာင္းမွာLoad က်တဲ့အခါ Neutral Axis ရဲ႕ အေပၚဘက္ျခမ္းက Compressive ခံရျပီးေတာ့ ေအာက္ဘက္ျခမ္းက Tension ကိုခံရပါတယ္။ အဲဒီ Compressive Force ခံရတဲ႔ Top Flange ကိုေဘးဘက္ကေနမခ်ဳပ္ထားခဲ့ရင္ Compressive Force ေၾကာင့္ ေဘးဘက္ကိုကန္ထြက္သြားႏိုင္ပါတယ္။ သို႔ေသာ္လည္းပဲ Tension Flange ကေန ျပန္ခ်ဳပ္ထားတဲ့အတြက္ ကန္ထြက္ခ်င္တိုင္းကန္ထြက္ခြင့္မရပဲ Section မွာ Rotation ျဖစ္ေပၚလာမွာ ျဖစ္ပါတယ္။ အဲဒါေၾကာင့္ Lateral Torsional Buckling လို႔ေခၚရျခင္းျဖစ္ပါတယ္။
Figure 8. Lateral Torsional Buckling
ဒီေတာ့ Lateral Torsional Buckling မျဖစ္ေအာင္ ဘယ္လိုလုပ္မလဲ?
Steel Beam တစ္ေခ်ာင္းကို Lateral Torsional Buckling မျဖစ္ေအာင္ ဘယ္လိုလုပ္ရမလဲဆိုေတာ့ Compressive Flange ကိုေဘးဘက္ကေန Laterally Support လုပ္ေပးဖို႔လိုပါတယ္။
ANSI/AISC 360-10 Design Requirement အရဆိုရင္ Lateral Torsional Buckling လုံး၀မေပၚေစခ်င္ရင္ (Lb) ဆိုတဲ့ Lateral Support တစ္ခုနဲ႔ တစ္ခုၾကား အကြာအေ၀းဟာ LP ဆိုတဲ့ တန္ဖိုးတစ္ခုထက္ နည္းဖုိ႔ လုိအပ္ပါတယ္။ အဲဒီအေျခအေနမ်ိဳးမွာ Steel Beam ဟာသူ႔ရဲ႕ Moment Capacity အျပည့္ကိုထမ္းေဆာင္ႏိုင္မွာ ျဖစ္ပါတယ္။
တကယ္လို႔ Compression Flange ရဲ႕ support တစ္ခုနဲ႔တစ္ခုအၾကားအကြာအေ၀း Lb ဟာLp ထက္ကို ၾကီးသြားတဲ့အခါ Beam မွာ Lateral Torsional Buckling ျဖစ္ေပၚႏိုင္ပါတယ္။ အဲဒီအခါ Beam ဟာသူ႔ရဲ႕ Full Moment Capacity ကိုခံႏိုင္ရည္ ရွိေတာ့မွာမဟုတ္ပါဘူး။
တကယ္လို႔ Unbraced Length Lb ဟာ Limit တစ္ခု ျဖစ္တဲ့ Lr ထက္ ပိုမ်ားသြားရင္ Beam ဟာ Elastic Failure ျဖစ္သြားမွာ ျဖစ္ပါတယ္။ Elastic Failure ဆိုတာက Steel ၏ခံႏိုင္ရည္အား မည္မွ်ပင္ ေကာင္းေစကာမူ Beam အေပၚ သက္ေရာက္တဲ့ Load တစ္ခုမွာ Failure ျဖစ္တာျဖစ္ပါတယ္။ (Steel ရဲ႕ Yield Strength နဲ႔ သက္ဆိုင္မႈ မရွိေတာ့ပါ။ ဆုိလိုသည္မွာ Grade ပိုျမင့္တဲ့ Steel သံုးလဲ ခံႏိုင္ရည္အား တက္လာေတာ့မွာ မဟုတ္ပါဘူး။ အဲဒါေၾကာင့္ LbဟာLrထက္ကိုပိုမ်ားတဲ့ Beam ေတြရဲ႕ ခံႏိုင္ရည္အားကိုတြက္ထုတ္တဲ့ Formula မွာ Fy တန္ဖိုးမပါေတာ့တာကိုေတြ႕ရမွာပါ) Lp နဲ႔ Lr ကို ေအာက္ပါအတိုင္း ရွာႏိုင္ပါတယ္။
ေအာက္ကပံုကဒီအေၾကာင္းေလးကိုရွင္းလင္းသရုပ္ျပထားတဲ့ Graph တစ္ခုျဖစ္ပါတယ္။
Figure 9. Graph for Lateral torsional Buckling
AISC Formulas for Lateral Torsional Buckling
အခ်ဳပ္အားျဖင့္ဆိုေသာ္ Steel I beam ေတြကို Full Moment Capacity ရရွိေစဖို႔ Compressive Flange ကို လံုေလာက္တဲ့ Restraint ေတြ လုပ္ေပးဖို႔လိုအပ္ပါတယ္။ Simple beam ေတြမွာ Compressive flange က အေပၚဘက္မွာ ရွိတဲ့အတြက္ Slab က Lateral Restraint အေနနဲ႔ ထမ္းေဆာင္ႏိုင္ေပမယ့္ Cantilever Beam ေတြဆိုရင္ Compressive Flange က ေအာက္ဘက္ကိုေရာက္သြားခ်ိန္မွာ အဲဒီ Flange ေတြအတြက္ လံုေလာက္တဲ့ Lateral Restraint ေတြလုပ္ေပးဖို႔လိုအပ္ပါတယ္။
Aung Hsu Myat
15 March 2015
ANSI/AISC 360-2005 ကိုေတာ့ ဒီလင့္မွာ ေဒါင္းလုပ္ လုပ္ယူႏိုင္ပါတယ္။
ANSI/AISC 360-2010 ကိုေတာ့ ဒီလင့္မွာ ေဒါင္းလုပ္ လုပ္ယူႏိုင္ပါတယ္။
0 comments:
Post a Comment