soils ေတြရဲ႕ shear strength ေတြဟာတစ္ခုနဲ႕တစ္ခုမတူၾကပါဘူး၊ ေျမႀကီး၏ခံႏိုင္ရည္စြမ္းအား shear strength ကိုတြက္ခ်က္ဖို႔အတြက္ parameters ေတြလိုအပ္ပါတယ္။ အဲဒီ shear strength ကိုတြက္ဖို႔အတြက္ Mohr-Coulomb failure criteria ရဲ႕ formula ပံုေသနည္းနဲ႔တြက္ရပါတယ္။
shear strength at failure = c΄ + (sigma)΄tan (phi)΄ကိုအသံုးျပဳရမွာပါ။ sigma ကေတာ့ effective normal stress, phi ကေတာ့ frictional angle, c ကေတာ့ cohesion ကိုေျပာတာပါ။ c ႏွင့္ phi ကိုေတာ့ Mohr circles ေတြကို failure အမွတ္ေတြမွာထိၿပီးျဖတ္သြားတဲ့အခါျဖစ္ေပၚလာေသာ CSL (critical state line) ဟာ slope line တစ္ခုျဖစ္ၿပီး အဲဒီ CSL လိုင္းနဲ႔ ေရျပင္ညီ horizontal line တို႔အၾကား ျဖစ္ေပၚလာေသာေထာင့္ကို frictional angle (phi) လို႔ေခၚၿပီး CSL line က Y-axis (shear stress) ကိုျဖတ္လို႔ျဖစ္ေပၚလာေသာအမွတ္နဲ႔ original point (0,0) တို႔အႀကား အကြာအေဝးကို c (cohesion=စီးကပ္မွု) လို႔ေခၚပါတယ္။ sigma ကေတာ့ shear failure plane ေပၚကိုေထာင့္မွန္က်ေနပါတယ္၊ sigma'3 = effective normal stress ကေတာ့ Mohr circles ကို CSL ကျဖတ္သြားေသာ tangent point ျဖစ္ပါတယ္။ အဲဒီ tangent point (x,y) တန္ဖိုးဟာ failure ရဲ႕ တန္ဖိုးေတြျဖစ္ပါတယ္၊ x value ဟာ effective normal stress at failure ရဲ႕တန္ဖိုးျဖစ္ၿပီး y တန္ဖိုးကေတာ့ shear stress at failure ရဲ႕တန္ဖိုးျဖစ္ပါတယ္။ total normal stress ဆိုရင္ေတာ့ (sigma) ျဖစ္ၿပီး၊ sigma အေပၚက
( ' ) မပါရပါ၊ effective မွာသာ ( ' ) သံုးရပါတယ္။ effective normal stress = total normal stress - excess pore water pressure ။ triaxial tests မွ excess pore water pressure တန္ဖိုးေတြရယ္၊ deviator stress (= sigma'1 - sigma'3) တန္ဖိုးေတြကိုရ႐ွိၿပီး axial strain ကို X-axis ထားၿပီး graph ဆြဲရင္ soil ေျမႀကီးေတြရဲ႕ softening or hardening tendency ေတြကိုသိ႐ွိၿပီး soil characteristics ေတြကိုသိႏိုင္မွာျဖစ္ပါတယ္။ sigma'1 ကေတာ့ axial stress (effective vertical stress) ျဖစ္ၿပီး sigma'3 ကေတာ့ effective confining stress ျဖစ္ၿပီး (') မပါရင္ total confining stress or total confining pressure လို႔ေခၚပါတယ္။ sigma3 ကိုလည္း sigma r (radial stress or cell pressure) လို႔လည္းေခၚၾကပါတယ္။
Triaxial compression tests (CU, CD, UU) ေတြကေနရလာေသာ p'-q plot ကေနျပီး CSL line ဆြဲလို႔ရၿပီး phi တန္ဖိုးရႏိုင္ပါတယ္။ Triaxial tests ေတြမွာေတာ့မ်ားေသာအားျဖင့္ triaxial compression test ကိုအသံုးမ်ားၿပီး triaxial extension test ကိုေတာ့အသံုးနည္းပါတယ္။
Note; phi, sigma, shear strength, deviator stress, normal stress ေတြကိုသေကၤတျဖင့္ဒီေနရာမွာေရးလို႔မရလို႔စာလံုးေပါင္းျဖင့္ေဖာ္ျပပါတယ္။
Credit
Tri-Axial Test ကို အတိုဆံုးေျပာရရင္ Soil ရဲ ့ C and Phi (Cohesion and friction angle) ္ကုိ သိခ်င္ လို ့ လုပ္တာ လို ့ေျပာ လို ့ ရ နိုင္ပါတယ္။ Direct Shear ကေန C and Phi ္ကုိ ရနုိင္ေပမဲ ့ Biaxial (tri-axial) က ေတာ့ consolidation and drain condition အမ်ိဳးမ်ိဳးနဲ ့ run လို ့ရနုိင္ပါတယ္။ condition အမ်ိဳးမ်ိဳး ကေတာ ့ Unconsolidated-Undrained UU, consolidated-Undrained CU and consolidated-drained CD တို ့ျဖစ္ပါတယ္။ UU က အျမန္ဆံုးနဲ ့ ေစ်းအနည္းဆုံး ျဖစ္ျပီး CDက အၿကာဆံုးနဲ ့ေစ်းအၿကီးဆံုးျဖစ္ပါတယ္။
Tri-Axial Test ကို Soil ရဲ ့ Stress-strain behavior ကို သိခ်င္ တဲ ့အခါမွာလည္း သံုးပါတယ္။
Shear Strength and Normal Stress relation ကို ျပတဲ ့Mohr Coulomb နဲ ့ပါတ္သက္လုိ ့ကေတာ့ အတိုအားျဖင္ ့ quadrant ေလးခု (1. Both Shear Strength and Normal Stress are positive, 2. Normal Stress is positive and Shear Strength is negative, 3. Both Shear Strength and Normal Stress are negative and 4. Normal Stress is negative and Shear Strength is positive) ဆို ျပီး ရိွပါတယ္။
Credit
shear strength at failure = c΄ + (sigma)΄tan (phi)΄ကိုအသံုးျပဳရမွာပါ။ sigma ကေတာ့ effective normal stress, phi ကေတာ့ frictional angle, c ကေတာ့ cohesion ကိုေျပာတာပါ။ c ႏွင့္ phi ကိုေတာ့ Mohr circles ေတြကို failure အမွတ္ေတြမွာထိၿပီးျဖတ္သြားတဲ့အခါျဖစ္ေပၚလာေသာ CSL (critical state line) ဟာ slope line တစ္ခုျဖစ္ၿပီး အဲဒီ CSL လိုင္းနဲ႔ ေရျပင္ညီ horizontal line တို႔အၾကား ျဖစ္ေပၚလာေသာေထာင့္ကို frictional angle (phi) လို႔ေခၚၿပီး CSL line က Y-axis (shear stress) ကိုျဖတ္လို႔ျဖစ္ေပၚလာေသာအမွတ္နဲ႔ original point (0,0) တို႔အႀကား အကြာအေဝးကို c (cohesion=စီးကပ္မွု) လို႔ေခၚပါတယ္။ sigma ကေတာ့ shear failure plane ေပၚကိုေထာင့္မွန္က်ေနပါတယ္၊ sigma'3 = effective normal stress ကေတာ့ Mohr circles ကို CSL ကျဖတ္သြားေသာ tangent point ျဖစ္ပါတယ္။ အဲဒီ tangent point (x,y) တန္ဖိုးဟာ failure ရဲ႕ တန္ဖိုးေတြျဖစ္ပါတယ္၊ x value ဟာ effective normal stress at failure ရဲ႕တန္ဖိုးျဖစ္ၿပီး y တန္ဖိုးကေတာ့ shear stress at failure ရဲ႕တန္ဖိုးျဖစ္ပါတယ္။ total normal stress ဆိုရင္ေတာ့ (sigma) ျဖစ္ၿပီး၊ sigma အေပၚက
( ' ) မပါရပါ၊ effective မွာသာ ( ' ) သံုးရပါတယ္။ effective normal stress = total normal stress - excess pore water pressure ။ triaxial tests မွ excess pore water pressure တန္ဖိုးေတြရယ္၊ deviator stress (= sigma'1 - sigma'3) တန္ဖိုးေတြကိုရ႐ွိၿပီး axial strain ကို X-axis ထားၿပီး graph ဆြဲရင္ soil ေျမႀကီးေတြရဲ႕ softening or hardening tendency ေတြကိုသိ႐ွိၿပီး soil characteristics ေတြကိုသိႏိုင္မွာျဖစ္ပါတယ္။ sigma'1 ကေတာ့ axial stress (effective vertical stress) ျဖစ္ၿပီး sigma'3 ကေတာ့ effective confining stress ျဖစ္ၿပီး (') မပါရင္ total confining stress or total confining pressure လို႔ေခၚပါတယ္။ sigma3 ကိုလည္း sigma r (radial stress or cell pressure) လို႔လည္းေခၚၾကပါတယ္။
Triaxial compression tests (CU, CD, UU) ေတြကေနရလာေသာ p'-q plot ကေနျပီး CSL line ဆြဲလို႔ရၿပီး phi တန္ဖိုးရႏိုင္ပါတယ္။ Triaxial tests ေတြမွာေတာ့မ်ားေသာအားျဖင့္ triaxial compression test ကိုအသံုးမ်ားၿပီး triaxial extension test ကိုေတာ့အသံုးနည္းပါတယ္။
Note; phi, sigma, shear strength, deviator stress, normal stress ေတြကိုသေကၤတျဖင့္ဒီေနရာမွာေရးလို႔မရလို႔စာလံုးေပါင္းျဖင့္ေဖာ္ျပပါတယ္။
Credit
Tri-Axial Test ကို အတိုဆံုးေျပာရရင္ Soil ရဲ ့ C and Phi (Cohesion and friction angle) ္ကုိ သိခ်င္ လို ့ လုပ္တာ လို ့ေျပာ လို ့ ရ နိုင္ပါတယ္။ Direct Shear ကေန C and Phi ္ကုိ ရနုိင္ေပမဲ ့ Biaxial (tri-axial) က ေတာ့ consolidation and drain condition အမ်ိဳးမ်ိဳးနဲ ့ run လို ့ရနုိင္ပါတယ္။ condition အမ်ိဳးမ်ိဳး ကေတာ ့ Unconsolidated-Undrained UU, consolidated-Undrained CU and consolidated-drained CD တို ့ျဖစ္ပါတယ္။ UU က အျမန္ဆံုးနဲ ့ ေစ်းအနည္းဆုံး ျဖစ္ျပီး CDက အၿကာဆံုးနဲ ့ေစ်းအၿကီးဆံုးျဖစ္ပါတယ္။
Tri-Axial Test ကို Soil ရဲ ့ Stress-strain behavior ကို သိခ်င္ တဲ ့အခါမွာလည္း သံုးပါတယ္။
Shear Strength and Normal Stress relation ကို ျပတဲ ့Mohr Coulomb နဲ ့ပါတ္သက္လုိ ့ကေတာ့ အတိုအားျဖင္ ့ quadrant ေလးခု (1. Both Shear Strength and Normal Stress are positive, 2. Normal Stress is positive and Shear Strength is negative, 3. Both Shear Strength and Normal Stress are negative and 4. Normal Stress is negative and Shear Strength is positive) ဆို ျပီး ရိွပါတယ္။
Credit
http://www.myanmarengineer.org
0 comments:
Post a Comment