လမ္း၊တံတားအင္ဂ်င္နီယာဆိုင္ရာ ဗဟုသုတ

Basic concept ေလးပါ။ ေမးတဲ့သူလဲရွိလို႔ တင္ေပးလိုက္တယ္။ PE exam ေတြမွာ ေမးထားတာလဲ ေတြ႔မိပါတယ္။ Simplify လုပ္ပီး ေပါ့ေပါ့ပါးပါးဘဲ စဥ္းစားၾကည့္ပါမယ္။
- Girder တစ္ေခ်ာင္းအေပၚကို ကားဘီးျဖတ္သြားရင္ Max moment တန္းဘိုးကိုရွာဖုိ႔ အရင္ဆံုး AASHTO ကသတ္မွတ္ထားတဲ့ HS loading အမ်ိုးအစားဆုိပါေတာ့။ သူ႔မွာ axle ဘီး၀န္ရိုး - ၃ ခုပါပါတယ္။HS15-44,HS20-44 နဲ႔ HS25 ဆိုပီးရွိပါတယ္။H-type loading အမ်ိဳးအစားမွာ axle ဘီး၀န္ရိုး - ၂ခုပါပါတယ္ H15-44, H20-44 စသျဖင့္ရွိပါတယ္။ 44 ဆိုတာ AASHTO က ၁၉၄၄ ခုနွစ္မွာ adopted အတည္ျပဳထားတာျဖစ္ပါတယ္။ ဒုတိယကမာစစ္ၿပီးတဲ့အခ်ိန္ အေမရိကန္ျပည္ေထာင္စုမွာ စက္မွုလုပ္ငန္းေတြဖြံ႔ျဖိဳးလာၿပီး Heavy Truck ေတြ တံတားေပၚ ျဖတ္သန္းႏို္င္ဖို႔ HS25 Class load ကို Upgrade လုပ္လိုက္တာပါ။
- ဒီဇုိင္းတြက္ခ်က္ရင္ ေရွ႕ဘီး axle နဲ႔ အလယ္ဘီး axle ကို ၁၄ ေပအကြာ၊ အလယ္ဘီး၀င္ရုိးနဲ႔ ေနာက္ဘီး၀န္ရုိးကို ၁၄ ေပကေန ၃၀ ေပအထိ maximum stress ျဖစ္တဲ့အထိ ယူပါဆုိပီး AASHTO ကသတ္မွတ္ထားတယ္။ အခုျပထားတဲ့ပံုမွာေတာ့ ၁၄ ေပ - ၁၄ ေပစီဘဲယူထားပါတယ္။
- Girder တစ္ေခ်ာင္းေပၚကို axle load ျဖတ္တဲ့အခါမွာ ဒီဇုိင္းတြက္တဲ့သူ အဖုိ႔ ဒီဇိုင္းတြက္ဖုိ႔ max moment ကိုရွာဖုိ႔လိုပါတယ္။ HS 25 class က HS20-44 ရဲ႕ axle load ကို ၂၅% ထပ္တုိးထားတာပါ။ HS 20-44 axle wheel load ကို ၁.၂၅ နဲ႔ေျမွာက္ရင္ HS25 class ရဲ႕တန္ဘုိးရပါတယ္။ HS20-44 ရဲ႕ (ပံု-၃ ကို ၾကည့္ၾကည့္ပါ 1kip=1000lb) ေရွ႔ဘီးတစ္ဘီးက ေပါင္ ၄၀၀၀၊ အလယ္ဘီးတစ္ဘီးက ေပါင္ ၁၆၀၀၀ နဲ႔ ေနာက္ဘီးတစ္ဘီးက ေပါင္ ၁၆၀၀၀ စီရွိပါတယ္။ ၂၅% ထပ္ေဆာင္းလိုက္ရင္ HS 25 class ရဲ႕ ေရွ႔ဘီးတန္ဘုိးက ေပါင္ ၅၀၀၀၊ အလယ္ဘီးတန္ဘုိး ေပါင္ ၂၀၀၀၀ နဲ႔ ေနာက္ဘီးတန္ဘိုး ေပါင္ ၂၀၀၀၀ စီရပါတယ္။ ဒါေၾကာင့္မုိ႔ HS 25 class load ရဲ႕ ေရွ႕ဘီး၀န္ရိုးဘီးနွစ္ဘီးအတြက္ ဆုိရင္ ေပါင္ ၁၀၀၀၀၊ အလယ္ဘီး၀န္ရိုးနွစ္ဘီးအတြက္ ေပါင္ ၄၀၀၀၀ နဲ႔ ေနာက္ဘီး၀န္ရိုုးႏွစ္ဘီးအတြက္ ေပါင္ ၄၀၀၀၀ ရွိပါတယ္။ တစ္တန္ကို ေပါင္ ၂၀၀၀(short ton) နဲ႔တြက္ရင္((10000+40000+40000)/2000) = 45 tons) HS25 class vehicle ရဲ႕ ယာဥ္တစ္စီးအေလးခ်ိန္က ၄၅ တန္ 45tons/vehicle ရွိပါတယ္။
-maximum moment ကိုရွာဖုိ႔ရန္ အရင္ဆံုး ေရွ႔ဘီး၊ အလယ္ဘီးနဲ႔ေနာက္ဘီးမွာရွိတဲ့ wheel line load ေတြရဲ႕ load ေတြသြားစုေနတဲ့ Resultant load ရဲ႕ c.g(center of gravity) တည္ေနရာကို ရွာဖုိ႔လိုပါတယ္။ resultant load ရဲ႕ တည္ေနရာကိုရွာဖုိ႔ ဘီးတစ္ဘီးေနရာကေန moment လည္လုိက္ရင္ ရပါတယ္။ Resultant load တန္ဘိုးက ဘီး ၃ ဘီးရဲ႕ load တန္ဘုိးကို live load distribution factore နဲ႔ ေျမွာက္ထားတဲ့ စုစုေပါင္းတန္ဘိုးျဖစ္ပါတယ္္။ resultant load ရဲ႕ position (ပံု-၁ မွာျပထားတဲ့ x တန္ဘုိး) ရွာရမွာျဖစ္တဲ့အတြက္ မသိကိန္းတစ္လံုးတည္းရွိပါတယ္။ Determinate ျဖစ္ပါတယ္။ moment လည္ပီးရွာလိုက္ရင္ ပံု-၁ မွာျပထားတဲ့ Resultant loadရဲ႕ တည္ေနရာ ေနာက္ဘီးကေန resultant load ရဲ႕ position အကြာအေ၀း x တန္ဘုိးကိုရပါတယ္။
-ပံု-၁ မွာ ဘီး-၃ ဘီးရဲ႕ resultant load ဟာ ေနာက္ဘီးကေန 9.33 ft မွာ သက္ေရာက္ေနပါတယ္။ အလယ္ဘီးနဲ႔ resultant load ရဲ႕ အကြာအေ၀းကို လိုခ်င္ရင္ 14 - 9.33=4.67 ft မွာ resultant load ကသက္ေရာက္ေနတာျဖစ္ပါတယ္။ ရရွိလာတဲ့ 4.67 ft ကို တစ္၀က္၀က္(4.74/2 = 2.33 ပံု-၁ မွာ Girder တစ္၀က္အနီလိုင္းရဲ႕ ဘယ္ဘက္နဲ႔ညာဘက္တစ္၀က္စီခြဲထားပါတယ္) ပီးရင္ girder mid span ရဲ႕ တစ္၀က္မွာ တစ္ဖက္ကို တစ္၀က္စီထားလိုက္ရင္ HS loading ေတြရဲ႕ maximum live load moment တန္ဘိုးကိုရပါတယ္။ Staad pro နဲ႔ တြက္လဲဒီတန္ဘုးိဘဲရပါတယ္။ စမ္းၾကည့္လို႔ရပါတယ္။
-ဘီးေၾကာင့္ျဖစ္တဲ့ maximum live load shear ကို လက္တြက္နဲ႔တြက္ခ်င္ရင္ ပံု-၂ မွာျပထားတဲ့အတုိင္း girder ရဲ႕ support ေနရာမွာ ေနာက္ဘီးကိုထားလိုက္ရင္ maximum live load shear တန္ ဘုိးကုိရပါတယ္။ staad နဲ႔တြက္လဲ ဒီတန္ဘုိးပါဘဲ။

Credit Thet Lwin