Fortran 77 ကိုေတာ့ သင္ခဲ့ရေသးတယ္။ ကုိယ္တိုင္ကလဲ အဲဒီ အခ်ိန္မွာ စာ သိပ္မဖတ္တဲ့သူ ဆိုေတာ့ ဘာမသိ ညာမသိ ပါဘဲ… :D မွတ္မိတာက စာေမးပြဲမွာ program တပုဒ္ ေရးခိုင္းတယ္။ အလြတ္က်က္ထားတာ ခ်ေရးၾကရတယ္။ ဒါဘဲ။
တကယ္ေတာ့ space ေလး ေျပာင္းရင္ေတာင္ program က run မွာ မဟုတ္ဘဲ error တက္မဲ့ဟာမ်ိဳး။ ျဖစ္သင့္တာက coursework/ assignment မ်ိဳးနဲ႕ လုပ္ခိုင္းရမွာ။ အဲဒီ အခ်ိန္က ဆရာေတြလဲ computer နဲ႕ ပတ္သက္တဲ့ training လဲ ေကာင္းေကာင္း မရထားေတာ့ ေဝေဝဝါးဝါး ဘဲ ထင္ပါရဲ႕။
အခုေတာ့ computer ေတြ လဲ လိႈင္လိႈင္ ေပါေနၿပီ။ software ေတြလဲ ျမန္မာေငြ ၁၅၀၀ နဲ႕ ခိုးကူးေတြ ႀကိဳက္သေလာက္ ဝယ္လို႕ရေနၿပီ ဆိုေတာ့ ေနာက္ပိုင္း လူငယ္ေတြ ေတာ္ေတာ္မ်ားမ်ား က computer analysis ေတြနဲ႕ က်ေနာ္တို႕ တုန္းကထက္ ပို ရင္းႏွီးလာၾကတယ္။ အားရစရာဘဲ။ ဒါေပမဲ့ သိသင့္သိထိုက္ တဲ့ limitation ေတြ သိရဲ႕လား ဆိုတာေတာ့ ေမးခြန္းထုတ္စရာ ျဖစ္ေနအုံးမယ္ ထင္မိတယ္။
အရင္တုန္းက structural analysis မွာ သုံးခဲ့ၾကတဲ့ နည္းစနစ္ေတြ ဆိုတာက engineering formula ေတြ ထုတ္ၿပီး တြက္ထုတ္ယူတာဘဲ။ simple analytical form ေရာက္သြားေအာင္ ရွင္းထုတ္ ယူလိုက္တယ္၊ အဲဒီကမွ ေခတ္အဆက္ဆက္ သက္ေသျပ တြက္ထုတ္လာတဲ့ formula ေတြနဲ႕ တြက္ခ်က္ ယူတယ္။ အားနည္းခ်က္က complex geometry အတြက္ဆို safe side ယူရတဲ့ အတြက္ conservative method ျဖစ္တယ္ လို႕ ဆိုႏိုင္တယ္။
အဲဒါကို ပိုၿပီး တိတိက်က် ျဖစ္ေအာင္ ေလ့လာလာၾကၿပီး အသုံးမ်ားလာတာက Finite Element Analysis ဘဲ။ ၁၉၆၀ ေက်ာ္ေက်ာ္ ကမွ စၿပီး develop လုပ္လာတာ ဆိုေတာ့ အရင္က အင္ဂ်င္နီယာႀကီးေတြ သိပ္မရင္းႏွီးတဲ့ အျပင္ လက္ခံဖို႕ နည္းနည္းတြန္႕တယ္။ မယုံရဲတဲ့ သေဘာေပါ့။ တခုခု ျဖစ္ရင္ သူက designer ဆို ထိမွာက သူ ေလ။
FE နဲ႕ ပတ္သက္ရင္ ၆၀ ဝန္းက်င္ ႏွစ္ေတြမွာ research လုပ္ခဲ့တဲ့ Clough, Zienkiewicz, Cheung တို႕က ဆရာ က်တယ္။ pioneer ေတြေပါ့။ FE analysis က တကယ္တမ္း ဆိုရင္ Building Structure ထက္ ပိုရႈပ္ေထြးတဲ့ aero နဲ႕ mechanical အတြက္ ပိုၿပီး အသုံးဝင္တယ္။ flat plate နဲ႕ ပတ္သက္ရင္ Wood & Armer က နံမည္ႀကီး။ ရလာတဲ့ FE result ကို reinforcement ဘယ္လို ထည့္မလဲ ဆိုတာနဲ႕ ပတ္သက္ၿပီး အခုထိ သုံးေနရတုန္း။
Finite Element Method (FEM) ကို အတိုခ်ဳပ္ေျပာရရင္ analyse လုပ္ခ်င္တဲ့ structure ကို 1D/ 2D/ 3D element အမ်ိဳးအစား အသီးသီး လုံေလာက္တဲ့ အေသးဆုံး ပမာဏထိ စိတ္ပိုင္း လိုက္တယ္။ ၿပီးေတာ့ material properties သတ္မွတ္၊ loading ေပး၊ support ေတြကို fixed လား pinned လား စတဲ့ degree of freedom ကို limit လုပ္တဲ့ boundary condition သတ္မွတ္ၿပီး numerical method နဲ႕ တြက္ထုတ္တာဘဲ။
node ေတြ နဲ႕ ခ်ိတ္တြဲထားတဲ့ element ေသးေသးေလးေတြဟာ ေပးထားတဲ့ loading ေၾကာင့္ ေရြ႕သြားတယ္။ displacement ျဖစ္လာတယ္ေပါ့။ ေရြ႕သြားတဲ့ အေရြ႕ ကေန strain တြက္ထုတ္လို႕ ရတယ္။ strain ကေန stress တြက္ထုတ္ယူတယ္။ Hooke’s Law ကို သုံးတယ္။
အဲဒီလို တြက္ရာမွာ လက္နဲ႕ တြက္ရင္ ၁လ ကိုးသီတင္းတြက္ေတာင္ မရႏိုင္တဲ့ matrix အႀကီးႀကီး ေတြ ကို သုံးၿပီး စကၠန္႕ပိုင္း နဲ႕ ရွင္းထုတ္ၿပီး တြက္ယူတယ္။ ၿပီးေတာ့ stress ေတြ ကို element ေတြ ၾကားထဲ ခြဲေဝသြားတာမွာ ဟိုဘက္တိုးလိုက္ ဒီဘက္တိုးလိုက္ဆိုၿပီး တြက္သြားတာဘဲ။ detail သိခ်င္ရင္ FE စာအုပ္ တအုပ္သာ ဖတ္ လိုက္ေတာ့.. background theory ဘယ္လို ဆိုတာ ေက်ာ္လိုက္မယ္။
(ပိုင္တယ္ေနာ္.. မည္သို႕ လုပ္လိုက္သည္ မသိ .. FEM ကို ရွင္းျပစ္တာ… :D )
ရလာတဲ့ stress ကေနမွ design အတြက္ လုိတဲ့ force/ moment ေတြကို ဆက္တြက္ယူတယ္။ analysis result ကေနမွ တဆင့္ သက္ဆိုင္ရာ ႏိုင္ငံ အလုိက္ Code ေတြ က limitation ေတြ formula ေတြနဲ႕ ခ်ိတ္ၿပီး complete design ကို ဆက္ထုတ္ေပးတယ္။ ဒါက FE software ေတြ အၾကမ္းဖ်င္း အလုပ္လုပ္ပုံ။
ေျပာရရင္ ေခတ္အဆက္ဆက္ က တြက္ထုတ္လာတဲ့ engineer formula ေတြကလည္း simplify လုပ္ထားတဲ့ approximation method ေတြ ျဖစ္သလို လုံးဝ ကြဲျပားျခားနားတဲ့ numerical method ကို အေျခခံထားတဲ့ Finite Element Analysis/ Method ကလဲ approximation method ဘဲ။ FE မွာ အားသာခ်က္ က complex geometry ကို analyse လုပ္လို႕ရတယ္။ meshing မွာ မ်ိဳးစုံ ကစားၿပီး accuracy ကို ဆြဲတင္လို႕ရတယ္။
ဒါေပမဲ့ FE program တခုမွာ design လုပ္တာမွာ user input မွားေနရင္ accuracy တက္မလာတဲ့ အျပင္ လုံးဝ မွားတာေနတာေတာင္ ျဖစ္ႏိုင္တယ္။ result ေတြက စာမ်က္ႏွာ ၁၀၀ ေလာက္ ထုတ္ေပးေနမွာ ဆိုေတာ့ မွားလို႕ မွားမွန္းလဲ အလြယ္တကူ မသိႏိုင္ဘူး။
ဒါေၾကာင့္ FE process မွာ အေရးႀကီးတဲ့ အပိုင္းက nodes ေတြ နဲ႕ တြဲစပ္ၿပီး တြက္ယူရတာမို႕ meshing မွန္ဖို႕ လိုတယ္။ ဘယ္လို လုပ္မလဲ ဆိုတာကေတာ့ သုံးတဲ့ software ေပၚမွာ မူတည္ျပန္တယ္။ ဒုတိယက boundary condition က ကုိယ္လိုခ်င္တဲ့ structural analysis ကို ကိုယ္စားျပဳ မျပဳ သိဖို႕လိုတယ္။ restraints မွာ degree of freedom မွန္မွန္ကန္ကန္ ျဖစ္ဖို႕ လိုတယ္ေပါ့ဗ်ာ။ တတိယက applied loading နဲ႕ ေပးတဲ့ ပုံစံ မွန္ဖို႕ လိုတယ္။ node တည့္တည့္မွာ ေပးရတဲ့ point load, nodal moment စတဲ့ result က peak ေတြ ထြက္တတ္တယ္။ software ေတြမွာ peak smoothing function ပါေလ့ရွိတယ္။
အဓိက က်တဲ့ အဲဒီ ၃ ခု မွန္လို႕ stress မွန္မွန္ကန္ကန္ ထြက္ၿပီ ဆိုရင္ေတာ့ က်န္တဲ့ အပိုင္းက အေပၚမွာ ေျပာသလိုဘဲ ကိုယ္ေရြးထားတဲ့ code က equation ေတြနဲ႕ ဆက္သြားေတာ့တာ။ ကိုယ္ဘာသာ analysis က result ဆြဲထုတ္ၿပီး လက္နဲ႕ ခ်တြက္လည္း အတူတူပါဘဲ။
ဒါကလည္း finite element ကို သုံးတဲ့ software ေတြ အတြက္ သတိထားရမဲ့ ၃ ခ်က္ေပါ့ေလ။ တခ်ိဳ႕ software ေလးေတြက FE ကို အေျခခံမထားဘဲ equation ေတြကို ေနာက္က program ေဆာက္ၿပီးတြက္ေပးတာမ်ိဳး ေတြဆိုရင္ သိပ္ ပူစရာ မရွိပါဘူး။
ေတာ္ေတာ္မ်ားမ်ား FE software ေတြကလည္း user friendly ျဖစ္ေအာင္ လုပ္ေပးလာေတာ့ အဲဒီ အပိုင္းေတြကိုေတာင္ template ပုံစံ program default setting ေတြနဲ႕ run လာတာရွိတယ္။ user friendly ေတာ့ ေတာ္ေတာ္ ျဖစ္ေအာင္ လုပ္ထားေတာ့ analysis အတြက္ flexible မျဖစ္တာလဲ ရွိႏိုင္တယ္။
အခုေနာက္ပိုင္းမွာ အျပင္မွာ software အသုံးမ်ားလာတာမွာ အင္ဂ်င္နီယာ လူႀကီးပိုင္း အေနနဲ႕ သေဘာမက်တဲ့ အခ်က္ေတြ ရွိတယ္။ software အားကိုးတာ မ်ားေတာ့ engineering theory ကို မသိေတာ့မွာ စိုးရိမ္လာၾကတယ္။ calculator ေပၚလာစ အခ်ိန္မွာ ကေလးေတြ လက္တြက္ မတြက္တတ္ေတာ့မွာ စိုးရိမ္သလိုေပါ့။
ေက်ာင္းတက္ရတဲ့ limited period အတြင္း အေျခခံ သီအိုရီ သင္ေပးေတာ့ အဂၤလိပ္စာ နဲ႕ ပတ္သက္တဲ့ note ထဲ ေရးထားသလိုဘဲ ဘာသာရပ္ တခုကို ၂ လေလာက္ အတြင္း ရိုက္သြင္းရတယ္။ professional life တခုလုံးနဲ႕ ယွဥ္ရင္ ဒါဟာ intensive training သေဘာေလာက္ဘဲ သက္ေရာက္ပါတယ္။
ဒါေၾကာင့္ ေက်ာင္းသားကို ဘယ္ဟာ အေရးႀကီးလဲ၊ ဘယ္ေလာက္ သင္မလဲ၊ ဘယ္လို သင္မလဲ၊ သင္လိုက္တာကို အျပင္ေလာက မွ သုံးလို႕ ရတဲ့အဆင့္ေရာက္သြားေအာင္ ဘာေတြ ေပးလႊတ္လိုက္မလဲ ဆိုတာက ေတာ့ သင္ရိုးညြန္းတမ္းေတြမွာ ခ်ိန္ညွိရမဲ့ ကိစၥ ျဖစ္လာတယ္။
UK ေက်ာင္းေတြကေတာ့ hand calculation ေတြမွာ simple exercise ေတြ နဲ႕ theory ပိုင္း concept နားလည္ရုံ ေလာက္ဘဲ လုပ္ခိုင္းတယ္။ ဟိုးအရင္လို ရႈပ္ေထြးေပြလီတဲ့ exercise ေတြ မလုပ္ခိုင္းေတာ့ဘူး။ Design စာအုပ္ မွာလဲ အဲဒီ approach မ်ိဳးဘဲ.. ဥပမာ Dr Chanakya Arya ရဲ႕ Design of Structural Elements စာအုပ္ဆို သိပ္ သိသာတယ္။ theory ေျပာတယ္၊ အဲဒီ theory သုံးထားတဲ့ very simple example တခု ခ်ျပလိုက္တယ္၊ ဒါဘဲ။
ၿပီးေတာ့ FE theory အေျခခံေတြ၊ computer analysis ေတြရဲ႕ အေျခခံ သေဘာတရားေတြ၊ engineering theory ကို computer analysis နဲ႕ ဘယ္လို ဆက္စပ္ applied လုပ္မလဲ ဆိုတာေတြ၊ အားသာခ်က္ အားနည္းခ်က္ေတြ ကို သိေအာင္ assignment/ coursework ေတြနဲ႕ အျပင္မွာ ေျခခ်မဲ့ ဘြဲ႕ႀကိဳ ဘြဲ႕ရ ေက်ာင္းသားေတြ အတြက္ ျပင္ဆင္ေပးတာမ်ိဳး လုပ္လာၾကတယ္။ ဒီဘက္က ေျပာင္းလဲလာတဲ့ syllabus ေပါ့။
FE အေၾကာင္း တေစ့တေစာင္း ကေတာ့ ဒီအပိုင္းမွာ ဒီေလာက္နဲ႕ဘဲ ရပ္လိုက္မယ္။ သိပ္မ်ားသြားရင္ ပ်င္းသြားမယ္ ထင္တယ္။
Credit
0 comments:
Post a Comment