အပိုင္း(၁၁) Column တိုင္တစ္လံုး၏ ခံနိုင္အားကိုတြက္ထုတ္ျခင္း

Structure Engineer တစ္ေယာက္၏ေျခလွမ္းမ်ား - အပိုင္း(၁၁)
Column တိုင္တစ္လံုး၏ ခံနိုင္အားကိုတြက္ထုတ္ျခင္း

For Axially Loaded Compression Members
---------------------------------------------

column ေတြထဲမွာ short column ရယ္ slender column ရယ္ နွစ္မ်ိဳးရွိတဲ့ထဲမွာ short column က ရာခိုင္နုန္းေတာ္ေတာ္မ်ားမ်ားပါတယ္လို႔ ေရွ႕ကအပိုင္းမွာေရးခဲ့ျပီးပါျပီ

short column အေၾကာင္းကိုေျပာမယ္ဆိုရင္ axially loaded compression member ေတြအေၾကာင္းကိုေျပာရေတာ့မယ္ ဒါဘာေျပာခ်င္လည္းဆိုေတာ့ load က column တိုင္ရဲ႕တည့္တည့္ကိုက်တာပါ ဒီလိုဆိုေတာ့ column တိုင္တည့္တည့္မက်တဲ့အခါမ်ိဳးလည္းရွိတာေပါ့ အခုတြက္ျပမဲ့ equation က load ကသာ column ရဲ႕ တည့္တည့္က်မယ္ဆိုရင္ ဘယ္ေလာက္ထိခံနိုင္မလည္းဆိုတာတြက္မွာပါ တည့္တည့္မက်ဘူး distance တစ္ခုကေန လြဲျပီးက်မယ္ ဆိုလိုတာက moment အေနနဲ႔က်မယ္ဆိုရင္လည္း မစိုးရိမ္ပါနဲ႔ ACI ကေျပာထားတဲ့ equation ေလးေတြရွိပါတယ္

က်ေတာ့အေနနဲ႔ equation ေရးျပတာမဟုတ္ပဲ equation ရေအာင္ ACI က နွစ္ေပါင္းမ်ားစြာ ဘယ္လိုစဥ္းစားခဲ့ရလည္းဆိုေတာ တဆင့္ခ်င္းေရးပါမယ္

ပထမဆံုးအေနနဲ႔ column ေပၚက်တဲ့ load ကသာမမ်ားဘူးဆိုရင္ steel ေကာ္ concrete ေကာ္ နွစ္ခုစလံုး elastic အေျခေနပါ ... ျမင္သာေအာင္ဥပမာေပးရရင္ သေရကြင္းတစ္ခုကိုဘယ္ညာဆြဲလို႔ ဆြဲတဲ့အားမမ်ားဘူးဆိုရင္ ဆြဲထားတာျပန္လြတ္လိုက္ရင္ သူ႔ရဲ႕ နဂိုေနရာကိုျပန္ေရာက္သြားပါတယ္ သူ႔ေပၚက်တဲ့အေလးခ်ိန္ေတြေၾကာင့္ column က ပံုစံမပ်က္ခဲ့ဘူးလို႔ဆိုလိုတာပါ

အခုလို elastic အေျခေနမွာ concrete ရဲ႕ strain နဲ႔ steel ရဲ႕ strain ကတူပါတယ္

Elastic အေျခေနမွာ stress နဲ႔ strain က တိုက္ရိုက္အခ်ိဳးက်ပါတယ္

strain ဆိုတာက အားသက္ေရာက္လို႔ ရွည္သြားတဲ့ပမာဏကိုေျပာတာ

-------------------------------------------------------

column တိုင္မွာ Steel နဲ႔ Concrete နွစ္မ်ိဳးပဲရွိတာ သူတို႔နွစ္ေယာက္က ေရာေနတာ column တိုင္ဆီကို အျပင္ကလာမဲ့အားေတြကို သူတို႔နွစ္ေယာက္ တစ္ေယာက္နဲနဲခြဲေ၀ရမွာ

concrete ရွည္ထြက္လာတဲ့အတိုင္း steel က လိုက္ရွည္ခ်င္ရင္ အျပင္ကလာတဲ့အားေတြကို ခြဲေ၀တဲ့ေနရာမွာ တစ္ခုနဲ႔တစ္ခုက မတူနိုင္ေတာ့ဘူး ဘာလို႔လည္းဆိုေတာ့ concrete ရဲ႕ ခံနိုင္အားနဲ႔ steel ရဲ႕ ခံနိုင္အားကမတူဘူးေလ

ဥပမာ concrete တစ္လက္မရွည္ဖို႔ အားက တစ္က်ပ္လိုတယ္ဆိုရင္ steel တစ္လက္မရွည္ဖို႔ဆိုရင္ အားက ၃ က်ပ္လည္း ျဖစ္သြားနိုင္တယ္

က်ေတာ္တို႔က ရွည္တာကိုတူခ်င္ေတာ့ အျပင္ကလာတဲ့အားေတြကို အခ်ိဳးက်က်ခြဲေ၀ရေတာ့မယ္

-------------------

အဲ့ဒါကို fs=nfc လို႔ေျပာလိုက္

fs ဆိုတာက သံေခ်ာင္းက ထမ္းရမဲ့ stress
fc ဆိုတာက ကြန္ကရစ္က ထမ္းရမဲ့ stress
n ဆိုတာက သူတို႔နွစ္ေယာက္ရဲ႕ အခ်ိဳးက်က်ခြဲေ၀ရမဲ့အဆ

n=Es/Ec
Ec=57000√f'c

ဒီမွာေမးစရာရွိတာက ဘာလို႔ ရွည္သြားတဲ့တန္ဖိုး တူခ်င္လည္းဆိုတာပါ .... တူရပါမယ္ သူတို႔နွစ္ခုက တစ္သားထဲေလာင္းထားတာမို႔လို႔ပါ တန္းဖိုးနွစ္ခုက မတူေတာ့ဘူးဆိုရင္ steel ရွည္သေလာက္ concrete ကလိုက္မရွည္ဘူးဆိုရင္ သံေခ်ာင္းကၽြတ္သြားတာေတြ  ျပဳတ္သြားတာေတြ ေခ်ာင္သြားတာေတြျဖစ္ျပီး failure ဖက္ကိုဦးတည္ပါလိမ့္မယ္ ...

--------------------

RC တိုင္ရဲ႕ ခံနိုင္အားကိုတြက္ပါေတာ့မယ္

Load,P  = Stress X Area
P = f x A

Column တိုင္ရဲ႕ခံနိုင္အား  = Concrete ခံနိုင္အား + Steel ခံနိုင္အား

Column တိုင္းရဲ႕ခံနုိင္အား = fc x Ac + fs x Ast

Ac = Area of concrete, Ast= Area of steel
fc  = Concrete stress ,  fs= Steel Stress

-----------------------

ကြန္ကရစ္ရဲ႕ Area, Ac ဆိုတာ column တိုင္တစ္ခုလံုး area ထဲကေန သံေခ်ာင္းကိုနုတ္ထားတာပဲ Ag ကေတာ့ gross area တစ္ခုလံုးပါ

P = fc Ac + fs Ast  >>> Eq-1

P = fc ( Ag - Ast )  +  fs  x Ast
P = fc Ag - fc Ast  + (fs) Ast
P = fc Ag - fc Ast + (nfc) Ast

equation တစ္ခုထဲမွာ material ၂ မ်ိဳးမလိုခ်င္ဘူး တစ္မ်ိဳးထဲလိုခ်င္ေတာ့ fs ေနရာမွာ nfc သြင္းလိုက္တာပါ ဒါကိုေနာက္ဆံုးဟိုေရြ႕ဒီေရြ႕ equation အရ ရွင္းလိုက္ရင္ေနာက္ဆံုးရလာမွာက

P = fc [ Ag + (n-1)Ast ]  >>>  Eq-2

ဒါက elastic အေျခေနပါ ... ဒီ Equation- 2 က column ထဲမွာ ျဖစ္ပ်က္ေနတဲ့ အားေတြပဲရွိေသးတယ္ column တိုင္ရဲ႕ အျမင့္ဆံုးခံနိုင္အားမဟုတ္ေသးဘူး column ရဲ႕ အျမင့္ဆံုးခံနိုင္အားကိုလိုခ်င္ရင္ ကြန္ကရစ္ထမ္းရမဲ့အားကလည္း အျမင့္ဆံုး ultimate,f'c အေျခေန ရွိရမယ္ သံေခ်ာင္းရဲ႕ stress ကလည္း yield stress fy ေပါ့

ဒါေၾကာင့္ fc , fs ေနရာေတြမွာ 0.85f'c , fy ေတြ အစားသြင္း .... P ကလည္း အားသက္ေရာက္မွဳခံရတယ္ဆိုတဲ့အေျခေနကေန အားသက္ေရာက္မူခံနိုင္တဲ့အေျခေန Pn  ျဖစ္ ... Equation 1 ရဲ႕ symbol ေတြကိုေျပာင္းလိုက္ေသာ္ ---

Pn = 0.85 f'c Ac + fy Ast >>> Eq-3

ဒီ Eq-3 က Ac ဆိုတာ ကြန္ကရစ္ရဲ႕ Area ပဲရွိေသးတယ္ တကယ္ေတာ့ Ac ကိုလိုခ်င္ရင္ Ag ထဲကေန သံေခ်ာင္းကိုနုတ္ရမွာ ဒါေၾကာင့္

Pn = 0.85 f'c (Ag-Ast) + fy Ast >>> Eq-4

ဒီေလာက္ဆိုရမယ္ထင္ပါတယ္ ဒါက ခံနိုင္အားပဲရွိပါေသးတယ္ design အရခြင့္ျပဳမဲ့ေကာင္မဟုတ္ေသးဘူး တန္ဖိုးနဲ႔ေလွ်ာ့ခ်ရပါမယ္ strength reduction factor ေတြက beam နဲ႔ column ေတြမွာမတူပါဘူး column ေတြမွာက safety factor ပိုယူပါတယ္

ဘာေၾကာင့္လည္းဆိုရင္ beam ထက္အေရးၾကီးလို႔ပါ beam က failure ျဖစ္ရင္ local အေနနဲ႔ပဲအျဖစ္မ်ားပါတယ္ column က ေတာ့ တစ္တိုင္လစ္တာနဲ႔ တအိမ္လံုးျပိဳကုန္မွာ ဒါေၾကာင့္ circular column ေတြမွာဆိုရင္ 0.75 , square or rectangular ေတြမွာဆိုရင္ 0.65 အသီးသီးရွိၾကပါတယ္ beam မွာေတာ့ အမ်ားအားျဖင့္ 0.9 ပဲရွိၾကတယ္ ( ACI 10.3.6.1 ) ဒီမွာတခ်က္စစ္ၾကည့္ပါ circular ထက္ကို square or rectangular column ေတြက ေၾကာက္လန္႔ျပီးေတာ့ ပို႔ေလွ်ာ့ထားတယ္ ဘာလို႔လည္းဆိုေတာ့ circular column ေတြက သံေခ်ာင္းေရ အလံုးအေရတြက္ပိုမ်ားတယ္ေလ

💡ဒါက axial load အတြက္ပါ သို႔ေသာ္ တခ်ိဳ႔ေသာအေျခေနေတြမွာ construction error ေၾကာင့္ပဲျဖစ္ျဖစ္ ေစာင္းသြားတာမ်ိဳးေတြရွိနိုင္ပါတယ္ ဒါကို eccentricities of loading လို႔ေခၚပါတယ္ ဒီလိုအေျခေနမ်ိဳးအတြက္ ACI ကစဥ္းစားထားျပီးသားပါ နဂိုရွိျပီးသား တန္ဖိုးကိုပဲေလွ်ာ့ခ်လိုက္ပါတယ္ ထပ္ၿပီးေလွ်ာ့ခ်ထားတာကေတာ့ ေအာက္ပါ အတိုင္းပါ

For spirals 0.85
For ties 0.8
----------------

Summary

💡 without accentricities of loading

Pn=0.85 f'c ( Ag - Ast ) + Ast fy

💡 For concentrically-Loaded Spirally -Reinforced columns

Max.strength=0.6375[0.85f'c(Ag-Ast)+Ast fy]
0.6375=0.85x0.75

💡 For concentrically-Loaded Tied - Reinforced columns

Max.strength=0.52 [0.85f'c(Ag-Ast)+Ast fy]
0.52=0.8x0.65

-----

Structure Engineer တေယာက္၏ေျခလွမ္းမ်ား အပိုင္း ( ၁၂ )
Column ၏ Lateral Ties & Spirals
Aung Hla Min Naing